Теоретическая механика. Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно трех любых точек A,B,C

Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно трех любых точек A,B,C, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.

Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов этих сил относительно точек A и B, находящейся в плоскости действия сил, а также сумма проекций этих сил на ось, не перпендикулярную отрезку AB были равны нулю.

Для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма моментов этих сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил также была равна нулю.

1) , 2) , 3) .

2 ) Теорема о двух моментах (рис.a)

1) , 2) , 3) , ().

3) Теорема о трех моментах (рис.б)

1) , 2) , 3) .

Статически определенные и статически неопределенные задачи

При решении задач статики неизвестными являются реакции связей. Их число зависит от числа и вида наложенных связей. Условия равновесия тел, включающие неизвестные реакции называются уравнениями равновесия. Если число неизвестных реакций равно числу уравнений равновесия, то задача называется статически определенной, а рассматриваемая конструкция – статически определимой. Если число неизвестных превышает число уравнений, то задача называется статически неопределенной, а конструкция – статически неопределимой.

Для любой плоской системы сил, действующих на твердое тело, имеется три независимых условия равновесия. Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных.

В случае пространственной системы сил, действующих на твердое тело, имеется шесть независимых условия равновесия. Следовательно, для любой пространственной системы сил из условий равновесия можно найти не более шести неизвестных.

СТАТИКА

Основы теории и контрольные работы для студентов

по направлению подготовки 110300 «Агроинженерия»

и специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство»

очной и заочной форм обучения

Кострома 2009

УДК

ББК

Т

Составители: д.т.н., профессор кафедры деталей машин ФГОУ ВПО

Костромская ГСХА С.Н. Разин и ассистент А.Е. Березкина

Рецензенты: доцент кафедры «Сопротивление материалов и графика» ФГОУ ВПО

Костромская ГСХА Яцюк И.А. и доцент кафедры «Сельскохозяйственные машины», к.т.н. Волхонов М.С.

Рекомендовано к изданию методической комиссией

факультета механизации сельского хозяйства

ФГОУ ВПО Костромская ГСХА, протокол № от 2006 г.

Т Теоретическая механика. Статика: основы теории и контрольные работы для студентов по направлению подготовки 110300 «Агроинженерия» и специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной форм обучения / сост. С.Н. Разин и А.Е. Березкина. – Кострома: Изд-во КГСХА, 2006. – 41 с.

Пособие содержит изложение теоретического материала в виде кратких ответов на вопросы по статике, выносимые на экзамен, и примеры решения типовых задач. После изложения теоретического материала приведены 5 заданий по основным разделам статики: равновесие произвольной плоской системы сил, равновесие системы тел, расчет фермы, пространственная сходящаяся система сил и произвольная пространственная система сил. В качестве прототипа выбраны методические указания и контрольные задания по “Теоретической механике”, под редакцией С.М. Тарга, издательство «Высшая школа», 1982.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 110300 «Агроинженерия» и специальности 270102 «Промышленное и гражданское строительство» очной и заочной форм обучения.

УДК

ББК

Костромская государственная

Сельскохозяйственная академия, 2009

Оглавление

Указания к решению задачи и литература
Аксиомы статики.
Проекция силы на ось.
Связи и их реакции.
Уравнения равновесия сходящейся системы сил.
Теорема о трех силах.
Пара сил. Свойства сил.
Момент силы относительно точки.
Теорема Вариньона.
Теорема о параллельном переносе силы.
Основная теорема статики.
Случаи приведения.
Момент силы относительно оси.
Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил.
Уравнение равновесия плоской произвольной системы сил.
Равновесие системы тел.
Расчет ферм.
Центр параллельных сил. Центр тяжести.
Аналитические и экспериментальные методы определения положения центра тяжести.
Трение скольжения.
Трение качения.
Задача С1
Задача С2
Задача С3
Задача С4
Задача С5

Дата добавления: 2015-06-04