Первая форма условий равновесия

Статика

Статика

Статика

Статика

Статика

Сумма моментов сил пары относительно любой точки равна моменту этой пары.

В общем случае действие пары сил на ТТ определяется тремя факторами:

1. плоскостью действия;

2. направлением вращения в этой плоскости;

3. величиной момента.

Чтобы однозначно определить все эти факторы, вводят понятие вектор-момента пары.

Определение. Вектор-моментом пары сил называется вектор, который:

§ перпендикулярен плоскости действия пары;

§ направлен по правилу правого винта;

§ равен по модулю моменту пары (Рис.1).

Нетрудно убедиться, что вектор-момент пары сил можно представить в виде векторных произведений:

М⃗ (P⃗,P′→)=AB→×P′→=BA→×P⃗

9

10

Для равновесия произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор R этих сил и их главный момент M_o относительно произвольной точки O, лежащей в плоскости действия этих сил, были равны нулю, т.е.

ΣF_k = 0, ΣM_o(F_k) = 0 (1.3)

В координатной форме эти условия выражаются следующими тремя уравнениями:

ΣF_kx = 0, ΣF_ky = 0, ΣM_o(F_k) = 0. (1.4)Уравнения (1.4) носят название первой формы условий равновесия для произвольной плоской системы сил.

Равновесие плоских систем сил, расположенных произвольно на плоскости, можно выразить еще в двух других эквивалентных формах необходимых и достаточных условий равновесия.

Дата добавления: 2015-06-04