Решение. Т.к. события – студент сдаст i-ый экзамен , тогда вероятности i сдачи экзаменов

Т.к. события – студент сдаст i -ый экзамен , тогда вероятности

i	сдачи экзаменов	не сдачи экзаменов

а) Событие В – студент сдаст только 2-ой экзамен состоит в том, что студент сдаст 2-ой экзамен и не сдаст 1-ый и 3-ий экзамены, т.е. , учитывая что события независимы, получим

.

б) Событие С – студент сдаст один экзамен из трех, т.е. сдаст или 1-й экзамен из трех, или 2-й, или 3-й из трех экзаменов. Следовательно, событие .

Т.к. события несовместны, то

в) Событие D – студент сдаст все три экзамена, т.е. . Тогда

.

г) Событие Е – студент сдаст два экзамен из трех, т.е. не сдаст или 1-й экзамен из трех, или 2-й, или 3-й из трех экзаменов.

Следовательно, событие . Т. к. события несовместны, то

д) Пусть событие F – студент сдаст хотя бы один экзамен. Удобнее записать это событие, если перейти к противоположному событию: .

Противоположное событие заключается в том, что студент не сдаст ни один экзамен, т.е. и 1-й не сдаст, и 2-й не сдаст, и 3-й не сдаст.

Значит, событие и вероятность данного события равна

.

Ответ: а) , ;

б) , ;

в) , ;

г) , ;

д) , .

Задание 10.2.

При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью . Пусть событие двигатель начнет работать при i -ом включении зажигания. Событие В состоит в том, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания; С – для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз.

Написать формулу выражающую события В и С через события и вычислить вероятность этих событий.

Дата добавления: 2015-06-26