Решение. Т. к. событие – двигатель начнет работать при i-ом включении зажигания, то

Решение.

Т. к. событие – двигатель начнет работать при i-ом включении зажигания, то .

Тогда событие В – двигатель начнет работать при третьим зажигании, следовательно, при 1-ом и при 2-ом зажигание не сработало. Событие В можно представить в виде и вероятность этого события равна

.

Событие С – для запуска придется включать зажигание не более трех раз. Событие С – наступит, если двигатель начнет работать при 1-м, или при 2-м, или при 3-м включении, т.е. и, следовательно, вероятность события С

Ответ: , ;

,

Задание 11.

Пусть вероятность того, что студент опоздает на лекцию, равна 0,08. Найти вероятность того, что среди 96 студентов на лекцию опоздает не более 3-х человек 1) по биномиальной формуле, 2) по формуле Пуассона.

Решение задачи основывается на вычислении вероятностей .

Событие А – «на лекцию опоздает не более 3-х человек» означает, что опоздает или 0, или 1, или 2, или 3 студента, т. е. k = 0, или k = 1, или k = 2, или k = 3.

Искомая вероятность определяется:

.

Вычислим разными способами.

1) по биномиальной формуле (формуле Бернулли): ,

где , .

2) Т. к. , и , то искомую вероятность можно вычислить по приближенной формуле Пуассона

, где .

Вычисляем вероятность по формуле Пуассона

Таким образом, получаем

Ответ: а) , б)

Задание 12.
СВ задана законом распределения.			?

Найти:

1) числовые характеристики , ;

2) функцию распределения и построить ее график;

3) вероятность ;

4) закон распределения величины СВ . Вычислить , дважды, используя свойства (по результатам предыдущих пунктов) и непосредственно по составленному закону распределения.

Дата добавления: 2015-06-26