КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Теорема сложения вероятностей
|
|
|
|
Пример 3.17
В ящике 16 белых и 4 черных шара. Требуется найти вероятность того, что 3 последовательно извлеченных шара окажутся белыми (событие A), если после каждого извлечения шар возвращается в ящик, и все шары снова перемешиваются.
Решение
Обозначим 
– «
шар оказался белым». В отличие от примера 3.16 события 
независимы. По формуле (3.12)
Вероятность суммы двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:
 ,
| (3.14) |
Соотношение (3.14) называется теоремой сложения вероятностей для совместных событий.
Если события 
и 
несовместны, тогда 
(
– невозможное событие), 
– следствие из аксиом вероятности. В этом случае формула (3.14) принимает вид
 .
| (3.15) |
Подчеркнем, что соотношение (3.15) имеет место только для несовместных событий и совпадает с аксиомой 3.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 299; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!