Сосредоточенные и распределенные силы

Часные случаи приведение плоской системы сил.

Частные случаи приведения системы сил к точке

Условие равновесия произвольной плоской системы сил

1. При равновесии главный вектор системы равен нулю (Fгл = 0).

Аналитическое определение главного вектора приводит к выводу:

где Fkx и Fky — проекции векторов на оси координат.

2. Поскольку точка приведения выбрана произвольно, ясно, что при равновесии сумма моментов сил системы относительно любой точки на плоскости должна равняться нулю:

где А и В — разные точки приведения.

Под механическим движением понимается изменение с течением времени положение тела в пространстве по отношению к другим телам. Для того чтобы определить изменение положения тела по отношению к другому телу, с последним связывают какую-либо систему координатных осей, называемую системой отсчета. В зависимости от тела, с которым она связана, система отсчета может быть как подвижной, так и неподвижной.

Аксиома IV. Силы, возникающие при действии двух тел друг на друга, всегда равнымежду собой по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны (III закон Ньютона или закон равенства действия и противодействия).

Из самого определения силы следует, что если некоторое тело А
деййствует на тело В с силой , то одновременно тело В действует
на тело А с такой же по модулю, направленной вдоль той же пря-
мой, но в противоположную сторону силой F' = — (рис. 22)
(сила условно называется действием, a F' — противодействием).
Например, отпор основания (грунта) равен давлению фундамента
на основание и направлен в противоположную сторону. Таким
образом, строго говоря, в природе не существует одностороннего
действия сил, а есть только взаимодействие тел.
Действие и противодействие — две силы, всегда приложенные к разным телам. Следовательно, нельзя говорить, что эти две силы уравновешиваются, так как это имеет место только в случае двух равных сил, приложенных к одному и тому же твердому телу и направленных по одной прямой в противоположные стороны (первая аксиома).
В связи с тем, что при изучении условий равновесия тело рассматривают как абсолютно твердое, то согласно первой аксиоме все внутренние силы образуют уравновешенную систему, которую можно отбросить (по второй аксиоме). Следовательно, при изучении условий равновесия тела необходимо учитывать только внешние силы, действующие на это тело. В дальнейшем, говоря о действующих силах, мы будем подразумевать только внешние силы, если, не сделано специальной оговорки.

Аксиома V (принцип отвердевания). Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело отвердеет (станет абсолютно твердым).
Принцип отвердевания широко используется в инженерных расчетах. Он позволяет при составлении условий равновесия рассматривать любое изменяемое тело (ремень, трос, цепь) или любую изменяемую конструкцию как абсолютно жесткие и применять к ним методы статики твердого тела. Однако этих условий оказывается недостаточно. Остальные уравнения равновесия получают из дополнительных условий, учитывающих условия равновесия отдельных частей конструкции.

Дата добавления: 2015-06-04