Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Координаты центров тяжести однородных тел. Для однородного тела вес любой его части пропорционален объему этой части: , а вес Р всего тела пропорционален объему V




Для однородного тела вес любой его части пропорционален объему этой части: , а вес Р всего тела пропорционален объему V этого тела , где - вес единицы объема.

Подставив эти значения Р и в предыдущие формулы, мы заметим, что в числителе как общий множитель выносится за скобку и со­кращается с в знаменателе. В результате получим:

Как видно, центр тяжести однородного тела зависит только от его геометрической формы, а от величины не зависит. По этой причине точку С, координаты которой определяются формулами, называют центром тяжести объема V.

Путем аналогичных рассуждений легко найти, что если тело пред­ставляет собой однородную плоскую и тонкую пластину, то для нее

где S - площадь всей пластины, a - площади ее частей.

Точку, координаты которой определяются формулами называют центром тяжести площади S.

Точно так же получаются формулы для координат центра тя­жести линии:

где L — длина всей линии, l — длины ее частей.

Таким образом, центр тяжести однородного тела определяется, как центр тяжести соответствующего объема, площади или линии.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 499; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.