![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекція 14
Релятивістська квантова механіка Рівняння Клейна-Гордона-Фока
Рівняння Шредінґера не описує релятивістських ефектів, коли швидкості частинок великі й сумірні зі швидкістю світла ( Як можна забезпечити потрібну симетрію входження часу і просторових координат у рівняння руху і тим самим задовольнити основні принципи релятивістської квантової механіки? Слід звернутись до виразу для функції Ґамільтона де або Таким чином, отримано відоме рівняння Клейна-Гордона-Фока. У це рівняння входить друга похідна за часом та другі похідні за координатами. Рівняння Клейна-Гордона-Фока (К-Г-Ф) є релятивістськи інваріантним. Щоб дослідити на основі рівняння К-Г-Ф рух електрона у електромагнітному полі, нам слід познайомитися з процедурою «вмикання» поля з потенціалами і рівняння К-Г-Ф для електрона в полі набуває вигляду:
Стаціонарне рівняння К-Г-Ф.
Це рівняння одержуємо, якщо потенціали координатна частина хвильової функції Це і є стаціонарне рівняння К-Г-Ф.
Рівняння К-Г-Ф для атома водню.
У цьому випадку Тоді рівняння К-Г-Ф запишемо так: Твердження. Точне рівняння К-Г-Ф для атома водню можна записати у вигляді: де оператор оператор Щоб довести справедливість цього твердження, досить розкрити квадрат і підставити його у рівняння К-Г-Ф для атома водню. Наголосимо, що рівняння К-Г-Ф для атома водню у всіх підручниках з квантової механіки розв’язано точно. У наших лекціях на цьому спеціально зупинятись не будемо. Однак зауважимо, що у нерелятивістському наближенні оператор Це означає, що у так званому квазірелятивістському наближенні, коли буде оператор а оператором збурення буде оператор де
У першому наближенні за теорією збурень енергія Першу поправку
Завдання для практичних занять
Довести, що релятивістська поправка де
Висновки:
1. Повна енергія 2. У теорії К-Г-Ф виродження енергетичних рівнів за
Тепер коротко торкнемося питання узгодження одержаної формули для Згадане узгодження буде мати місце, якщо врахувати наявність у електрона спіну. Але цього не може досягти теорія К-Г-Ф, а тільки – теорія Дірака. Зокрема, в теорії Дірака для атома водню одержуємо де
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 508; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |