Ідея Дірака. Рівняння Дірака

Замість хвильової функції Дірак запропонував ввести систему функцій

, , …, ,

через яку густину електричного заряду визначають за допомогою формули

, .

Далі слідує така загальна вимога: треба, щоб значення перших похідних ви­значалися значеннями функцій у даний момент часу. Отже функції повин­ні задовольняти рівняння першого порядку відносно похідних за часом:

Тут постійні , , , запроваджені для зручності, а комплексні коефіцієнти та визначаються з таких двох умов:

а) записана система рівнянь першого порядку має привести до рівняння неперервності

де компоненти вектора густини струму

,

б) кожна із функцій має задовольняти релятивістське рівняння К-Г-Ф (вимога релятивістської інваріантності рівняння руху).

Якщо комплексні коефіцієнти та задо­вольняють вимоги

, ,

тоді можна переконатися, що виконується умова а).

Дата добавления: 2015-06-04