Линейный динамический элемент

Модель Самуэльсона— Хикса

Динамическая модель Кейнса.

Линейная динамическая система.

Равенство спроса и предложения:

Основные результаты в исследовании динамических систем с непрерывным временем были получены при изучении технических систем в рамках теории автоматического регулирования. В качестве основного математического инструмента при этом использовался аппарат дифференциальных уравнений. Полученные для технических приложений результаты ныне постепенно адаптируются к экономике,

В настоящем параграфе экономические динамические системы рассматриваются как линейные динамические системы с непрерыв­ным временем. Необходимый для их изучения аппарат дифферен­циальных уравнений справочно приведен в Приложении 1. В случае нелинейности динамической системы необходимо применять либо более сложный математический аппарат для ее изучения, либо ли­неаризовать систему.

Поскольку динамическая система имеет в своем составе хотя бы один динамический элемент, а статический элемент является част­ным случаем динамического, то вначале целесообразно изучить по­ведение динамического элемента.

Нелинейный динамический элемент n-го порядка задается урав­нением вида

где х(t) — входное воздействие на элемент (вход);

y(t) — реакция элемента на входное воздействие (выход);

В частности, линейный динамический элемент n-го порядка за дается линейным дифференциальным уравнением

. (1.2.1)

Наиболее часто в практических приложениях встречаются эле­менты нулевого порядка (мультипликатор, акселератор), первого порядка (инерционное звено) и второго порядка. Звено второго по­рядка может быть либо колебательным звеном, либо двумя последовательно соединенными инерционными звеньями.

Дата добавления: 2015-06-04