Как линейное динамическое звено второго порядка

Экономика в форме модели Самуэльсона— Хикса

Модель Самуэльсона— Хикса отличается от динамической моде­ли Кеинса введением в соотношение (1.2.6) акселератора (далее под y(t) будем понимать ВВП, поскольку большая буква Y используется для обозначения образа выхода):

,

где r (0 <r< 1) — коэффициентакселерации, показывающий, на сколько

возрастут инвестиции, если ВВП возрастет на единицу.

С учетом введенного соотношения линеаризованная модель Самуэльсона— Хикса примет вид:

,

или

.

Последнее соотношение при дискретности Δt имеет вид:

.

При переходе к непрерывному времени, т.е. при , окон­чательно получаем уравнение линейного динамического эвена вто­рого порядка:

.

Данное уравнение имеет частное стационарное решение, по форме такое же, как и в модели Кейнса:

.

Общее решение уравнения равно сумме частного и общего реше­ний однородного уравнения:

.

Общее решение последнего уравнения является (см. Приложе­ние 1) линейной комбинацией экспонент е^λt, параметры λ которых удовлетворяют характеристическому уравнению

.

Исследование этого решения и тем самым исследование пове­дения экономики в форме модели Самуэльсона— Хикса приведено в § 1.3.

Дата добавления: 2015-06-04