Матрица смежности. Матрица смежности молекулы, состоящей из n атомов, представляет собой квадратную матрицу (n ´ n) с записями

Матрица смежности молекулы, состоящей из n атомов, представляет собой квадратную матрицу (n ´ n) с записями, которые показывают все взаимодействия атомов. Пересечение ряда и колонки дает значение 1 если соответствующие атомы связаны. Если между рассматриваемыми атомами никаких связей не наблюдается, то положение в матрице дает значение 0. таким образом, это представление матрицы называется матрица Boolean с двоичными знаками (0 или 1) (рис. 2.13).

n = 7

Рис. 2.13. Матрица смежности (7 ´ 7) этаналя.

Как видно из рис. 2.13. диагональные элементы матрицы всегда равны нулю. Таким образом, эта матрица является избыточной и может быть уменьшена на половину записей (рис. 2.14б). Для пояснения все записи нулей пропускаются на рис. 2.14б-д.

а б с д

Рис. 2.14. а) избыточная матрица смежности этаналя может быть значительно упрощена при помощи б) удаления нулевых значений в) устранения дублей д) удаления информации об атомах водорода.

При таком представлении матрицы пространство памяти зависит только от числа узловых точек (атомов) и не зависит от числа связей. Как видно из рис. 2.14. вся необходимая информация в матрице смежности может быть найдена в намного меньшей неизбыточной матрице. Но матрица смежности не подходит для реконструкции структуры молекулы, т.к. не предоставляет информации о порядке связей.

Дата добавления: 2015-06-04