Го ) числа

2. Алгебраическая форма представления комплексных чисел

Комплексным числом или комплексом, называется число, состоящее из двух чисел (частей) – вещественного и мнимого.

Вещественным называется любое положительное или отрицательное число, например, + 5, - 28, и т.п. Обозначим вещественное число буквой “L”.

Мнимым называется число, равное произведению вещественного числа на квадратный корень из отрицательной единицы, например, 8 , - 20 , и т.п.

Отрицательная единица называется мнимой и обозначается буквой «йот»:

j = (1).

Обозначим вещественное число в составе мнимого буквой “М”.

Тогда мнимое число можно записать так: j М. В таком случае, комплексное число А можно записать так:

А = L + j М (2).

Такая форма записи комплексного числа (комплекса), представляющая собой алгебраическую сумму вещественной и мнимой частей, называется алгебраической.

Пример 1. Представить в алгебраической форме комплекс, вещественная часть которого равна 6, а мнимая 15.

Решение. А = 6 +j 15.

Кроме алгебраической формы, комплексное число можно представить еще тремя:

1. графической;

2. тригонометрической;

3. показательной.

Такое многообразие форм резко упрощает расчеты синусоидальных величин и их графическое изображение.

Поочередно рассмотрим графическую, тригонометрическую и показатель-

ную формы представления комплексных чисел.

Дата добавления: 2015-06-30