Комплексная форма закона Ома и 1-го и 2-го законов Кирхгофа

Закон Ома в символической форме для цепи переменного тока:

Ĭ = Ủ / Ž = Ủ* Ŷ (27).

Первый закон Кирхгофа - алгебраическая сумма комплексных токов в узле электрической цепи равна нулю:

Ĭ = 0 (28),

при этом комплексные токи, направленные к узлу (условно), считаются положи-

тельными, а от него – отрицательными.

Второй закон Кирхгофа – во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма комплексных электродвижущих сил равна алгебраической сумме комплексных падений напряжений в этом контуре:

Ề = Ĭ * Ž (29),

при этом комплексные э.д.с и токи, направленные по обходу контура (условно),

считаются положительными, а комплексные э.д.с и токи, направленные против

обхода контура – отрицательными.

4. Комплексная форма мощности цепи переменного тока

Комплексная мощность цепи переменного тока определяется как произведение комплексного напряжения Ủ на сопряженный комплексный ток Ĩ:

Š = Ủ*Ĩ = U*е I*е = U* I* е = U* I* е =

= U* I*cosφ + j U* I*sinφ = Р + jQ (30),

где: Š – комплексная (полная) мощность, В*А;

Р – активная мощность, Вт;

Q – реактивная мощность, вар.

Из приведенного выше соотношения видно, что комплексная мощ-

ность имеет две части – действительную в виде активной мощности, и мнимую –

в виде реактивной мощности.

Если реактивная часть нагрузки – индуктивная, то мнимая часть положи-

тельна, если емкостная – отрицательна.

Пример 26. В цепи переменного тока с напряжением Ủ = 220 е протекает ток Ĭ = 10 е . Найти комплексную мощность.

Дата добавления: 2015-06-30