Построение эпюры крутящих моментов и определение диаметров

Вал имеет четыре участка, границами которых являются характерные поперечные сечения (сечения, в которых приложены моменты или изменяется диаметр вала). Из условия статического равновесия:

находим реактивный момент . В настоящее время крутящий момент в большинстве случаев обозначают как T, поэтому крутящие моменты в поперечных сечениях определяем по участкам методом сечений по формуле , где суммируются все внешние моменты, действующие на отсеченную часть. В сумме берутся с плюсом, если они скручивают вал против часовой стрелки при взгляде со стороны сечения, и с минусом, если они скручивают вал по часовой стрелке [1 – 3, 5, 7, 9, 11].

Проводим сечение по первому участку и рассматриваем равновесие левой отсеченной части. Получаем на первом участке кН·м.

Аналогично на 2 – 4-м участках:

кН·м;

кН·м;

кН·м.

Если на 4-м участке рассмотреть равновесие правой отсеченной части, то получим:

кН·м.

Далее в масштабе строим эпюру крутящих моментов (рис. 2.7, б).

Диаметры валов на участках подбираем из условий прочности и жесткости [1 – 11]. Из условия прочности:

.

Из условия жесткости:

,

где – наибольший по модулю крутящий момент на участке.

На 1-м, 2-м участках кН·м.

Из условия прочности:

м = 173 мм;

из условия жесткости:

м = 196 мм.

Принимаем наибольшее значение мм, округляя его до стандартного значения мм.

Аналогично для 3-го, 4-го участков, где кН·м.

Из условия прочности:

м = 202 мм;

из условия жесткости:

= м = 220 мм.

Принимаем наибольшее значение мм (соответствует стандартному).

Дата добавления: 2015-06-30