Определение нормальных и касательных напряжений в точке А

Определение размеров поперечного сечения.

Сечение задано в виде прямоугольника с тремя отверстиями (рис. 3.10). Условие прочности по нормальным напряжениям:

,

где – наибольшее по модулю значение изгибающего момента [1–11]. Согласно построенной эпюре = 51 кН м.

Осевой момент сопротивления относительно нейтральной оси

,

где – момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси z, y_max – расстояние от оси z до крайнего волокна [1,2,3]. Имеем ;

a⁴;

W_z = 9,87 a³.

Подставляя , в условие прочности, находим:

, м

Принимаем с запасом а = 0,04 м = 4 см.

Рис. 3.10. К определению размеров поперечного сечения балки

Для определения нормальных и касательных напряжений в точке А (рис. 3.10) находим значения осевого момента сопротивления и координаты точки относительно нейтральной оси:

см⁴, см.

Нормальное напряжение:

_.

Касательное напряжение определяем по формуле Журавского [1,2,3,4]:

Здесь S _z (y) – статический момент части сечения (прямоугольник с двойной штриховкой), b (y) = 2а.

,

МПа.

Примечание. Если задана консольная балка, то реакции опор можно не определять. Построение эпюр Q и М следует начинать со свободного края. В остальном расчет выполняется так же, как и для двухопорной балки. В случае, когда поперечное сечение прокатного профиля (двутавр, швеллер и т.д.), из условия прочности определяется момент сопротивления, по которому из таблиц сортамента прокатной стали подбирается номер профиля.

В рассмотренном случае (при = 160 МПа)

см³.

По сортаменту прокатной стали [12–17] подбираем двутавр № 24a, имеющий W _z = 317 см³.

Дата добавления: 2015-06-30