Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 9




Пример 8.

Пример 7.

Пример 6.

Решить в целых числах

Решение:

Если , то Ост (3 , значит, если решение есть, то – четно, т.е. . Тогда 3 = 2 - 7 = 4 - 7.

Но Ост , значит если решение есть, то m должно быть четным, т.е.

Итак, в результате имеем 3 = 2 - 7 или 7 = 2 - 3 =(2 - 3 ) (2 + 3 )

Отсюда то есть

При получим

 

Ответ: (2;4), (0;3).

 

Решить уравнение в целых числах:

x + y + z = 8t – 1

Решение:

Ост

Ост (x + y + z )

Ост

Значит, решений нет

Ответ: решений нет.

 

Решить уравнение в целых числах

+ + … +

Решение:

дает при делении на 15 остаток 0 или 1, поэтому + … + дает остаток, не больший 14, а 1599 дает остаток 15 при делении на 16.

Ответ: решений нет.

 

Рассмотрим еще одно уравнение. Советуем разобрать и запомнить приемы, используемые при его решении. Они достаточно часто применяются.

Найти натуральные и , для которых выполняется равенство 2

Решение: Рассмотрим два случая.

1) ( – нечетное число). Поскольку 2 при делении на 3 дает в остатке 1, то 2 при делении на 3 дает в остатке 15 делится на 3. Следовательно, не делится на 3. Но квадрат числа, не делящегося на 3, дает при делении на 3 в остатке 1. Таким образом, равенство невозможно (левая и правая части дают при делении на 3 разные остатки).

2). . Тогда 2 - у , откуда (2 - y) (2 + y) .

Оба множителя слева целые и положительные (т.к. второй множитель положителен), второй больше первого. Возможны два варианта:

2 - y = 1, 2 и 2 - y = 3, 2 + y = 5, откуда получим решения и

Ответ:

 

9. Учет свойств делимости.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 322; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.