![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример 6. Решить уравнение в натуральных числах
Решить уравнение в натуральных числах Решение: Поскольку неизвестные Остальные решения получаются перестановками неизвестных.
Тогда
т.е. Также ясно, что у Если Если Пусть Если Следовательно, данное уравнение без учета перестановок имеет три решения: (3, 3, 3), (2, 4, 4), (2, 3, 6) Ответ: III. Задания для самостоятельной работы (задания С6, ЕГЭ) 1. Найти все натуральные числа n, при которых сократима дробь 2. Найти все натуральные m и n, для которых выполняется уравнение
3. Решить в натуральных числах уравнение 4. Решить в натуральных числах уравнение 5. Решить в натуральных числах уравнение 6. Решить в целых числах уравнение 7. Решить в целых числах уравнение 8. Корнем какого многочлена с целыми коэффициентами является число 9. Решить в натуральных числах уравнение 10. Найти натуральные числа m и n, такие, что 11. У натурального числа ровно 6 натуральных делителей. Сумма этих делителей равна 104. Найдите это число. 12. Доказать, что число 13. Доказать, что 14. При каком натуральном 15. Найдите минимальное шестизначное число, которое уменьшается в 3 раза при перенесении последней цифры, равной 1, на первое место. 16. Найдите пятизначное число, которое при умножении на 9 дает число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. 17. Найдите дробь с наименьшим знаменателем, которая находится между числами а) 18. Найдите четырехзначное число 19. Найдите восьмизначное число 20. Найдите наименьшее трехзначное натуральное число, квадрат которого при делении на 5 дает остаток 4. 21. Найдите все пары двузначных чисел ( 22. Найдите натуральное число, которое увеличивается в 7 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить 0. IV Ответы к заданиям для самостоятельной работы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 63 12. 13. – 14. 15. 16. 17. a) 18. 19. 20. 21. 22. Литература: - А.О. Гельфонд. Решение уравнений в целых числах. (1978) - Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. - - Вавилов В.В., Мельников И.И, Олехник С.Н., Пасиченко П.И. - Н.В. Горбачев Сборник олимпиадных задач по математике. Москва, издательство МЦНМО, 2005 - И.Ф. Шарыгин. Решение задач. Москва, просвещение, 1994 - И. Кушнир. Шедевры школьной математики. Асмарта. Киев, 1995 - М.Б. Балк, Г.Д. Балк. Математика после уроков. Издательство «Просвещение», Москва, 1971 - Полный комплект пособий для подготовки к ЕГЭ «50 типовых экзаменационных работ» Математика под редакцией А.П.Власова, Н.В.Евсеева, АСТ «Астрель», Москва 2009г.
Дата добавления: 2015-07-02; Просмотров: 696; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |