Интегральное исчисление функций нескольких переменных

Интегралы от скалярной функции

	Определенный	Двойной	Тройной	Криволинейный I рода	Поверхностный I рода
W	M Î R 1 W:{" x Î[ a,b ]} отрезок оси О Х	M Î R 2 W-область D в плоскости X O Y S-площадь D	M Î R 3 W – область трехмерного пространства. V -некоторый объем.	M Î R 3 W-дуга кривой l в R 3	M Î R 3 W-часть поверхности s в R 3
D W М i	DW=Dx M i=xiÎD x i	DW=D S =D x D y M i(xi,hi)Î∆ S i	DW=DV=DxDyDz M i(xi,hi,zi)Î∆ Vi	DW=D l- элемент дуги кривой M i(xi,hi,zi)ÎD li	DW=Ds-элемент поверхности M i(xi,hi,zi)ÎDsi
Определение, обозначение инт-ла
Геометрический и физический смысл.	S – площадь криволинейной трапеции	Уравнение поверхности: z = f(x,y) D Mi(xi,hi)	f (x,y,z) – плотность в т. М тела V m телаV	f (x,y,z) – плотность в т. М кривой l = m кривой l	s f (x,y,z) – плотность в т. М поверхности s =mповерхности f (x,y,z)=1Þ

Дата добавления: 2015-06-27