КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Формулы алгебры высказываний
Высказывательная переменная и ее истинностное значение. Число всевозможных распределений истинностных значений высказывательных переменных. Формула алгебры высказываний. Подформула. Соглашение о порядке выполнения в формуле логических операций. Таблицы истинности. Типы формул: выполнимая формула, опровержимая формула, тождественно истинная формула (тавтология) и тождественно ложная формула (противоречие).
9.1. Указать выражения, являющиеся формулами алгебры высказываний: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .
9.2. Исключить возможно большее число скобок в формулах: 1) ; 2) ; 3) .
9.3. Восстановить скобки в формулах: 1) ; 2) ; 3) .
9.4. Выписать все подформулы следующих формул, учитывая соглашение о порядке выполнения логических операций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .
9.5. Выписать всевозможные наборы истинностных значений для одной, двух, трех, четырех высказывательных переменных. Вывести и доказать формулу о числе всевозможных наборов для высказывательных переменных.
9.6. Построить таблицы истинности для следующих формул. Определить тип формул: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) .
9.7. Ключ от замка спрятан в одной из трех шкатулок (черной, белой, красной), на крышках которых сделаны надписи: на черной: ключ не в белой шкатулке; на белой: ключ не в этой шкатулке; на красной: ключ в этой шкатулке. В какой шкатулке ключ, если известно, что из трех надписей на крышках, по крайней мере, одна истинна и, по крайней мере, одна ложна?
9.8. В доме живут А, его жена Б и трое их детей В, Г, Д, при этом справедливы следующие утверждения: а) Если А смотрит телевизор, то и Б смотрит телевизор. б) Хотя бы один из Г и Д смотрит телевизор.
в) Ровно один из Б и В смотрит телевизор. г) В и Г либо оба смотрят, либо оба не смотрят телевизор. д) Если Д смотрит телевизор, то А и Г тоже смотрят телевизор. Кто смотрит и кто не смотрит телевизор?
9.9. Андрей и Борис разговаривали о предстоящей контрольной работе по математической логике. Андрей сказал: «Если я справлюсь с работой, то ты с ней тоже справишься». Борис ответил: «А если я не справлюсь с работой, то и ты с ней не справишься». Докажите, что во время этого разговора или оба говорят правду, или оба лгут.
9.10. Пять девушек: Анна, Белла, Вера, Галина и Дарья – вышли в финал конкурса красоты. На вопрос Дарье: «Кто старше: Вы или Белла?», журналист получил следующий ответ: «Если я старше Анны, то я старше Беллы, либо моложе Веры. Если же я не старше Беллы, то я моложе Галины. Если я моложе Галины и старше Анны, то я не моложе Веры. Если я моложе Галины и не старше Беллы, то я старше Анны». Каков правильный ответ не вопрос журналиста?
9.11. Для полярной экспедиции из восьми претендентов: A, B, C, D, E, F, G и H надо отобрать шесть специалистов: биолога, гидролога, синоптика, радиста, механика и врача. Обязанность биолога могут выполнять E и G, гидролога – B и F, синоптика – G и F, радиста – C и D, механика – C и H, врача – A и D. Хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями, в экспедиции каждый сможет выполнять только одну обязанность. Кого и кем следует взять в экспедицию, если F не сможет ехать без B, D – без H и без C, C не может ехать одновременно с G, а A вместе с B?
9.12. В гимназии, перешедшей на самообслуживание, четырем старшеклассникам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать седьмой, восьмой, девятый и десятый классы. При проверке оказалось, что десятый класс плохо убран. Не ушедшие домой ученики сообщили следующее. Андреев: «Я убирал девятый класс, а Савельев – седьмой»; Костин: «Я убирал девятый класс, а Андреев – восьмой класс»;
Савельев: «Я убирал восьмой класс, а Костин – десятый класс». Давыдов ушел домой. Оказалось, что каждый ученик одну половину говорил правильно, а другую – неправильно. Какой класс убирал каждый ученик?
Дата добавления: 2015-06-27; Просмотров: 1565; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |