Основные соотношения механики деформируемого твердого тела

3.1. Напряженное состояние в точке упругого тела

Все вещества имеют атомно–молекулярное строение. Однако описать, используя математический аппарат, взаимодействие бесчисленных мельчайших элементов тела невозможно. Поэтому в механике деформируемых твердых тел реальная структура заменяется гипотетической (идеальной) средой, которая отражает основные механические свойства реальных тел.

Основным допущением при построении модели деформируемого тела является предположение о его сплошности, согласно которому реальное дискретное тело заменяется средой, непрерывно заполняющей весь объем тела.

Все действующие на тело внешние нагрузки делят на объемные (приложены к каждой части тела, например, силы инерции, тяжести, электромагнитного взаимодействия) и поверхностные. Поверхностные силы возникают в результате взаимодействия тел, вызванного их соприкосновением и контактом при работе машин, механизмов и т. д. Если к телу приложены внешние нагрузки и оно находится в равновесии, то в каждой его точке возникают, как было отмечено в главе 2, внутренние силы (ВСФ). ВСФ определяют, используя метод сечения. Интенсивности ВСФ называют напряжениями. Понятие напряжений является одним из основных в механике деформируемых твердых тел и подробно рассмотрено, например, в [ 7 ].

Если рассматривать тело в прямоугольной декартовой системе координат, то в каждой его точке полный вектор напряжений разлагается на девять составляющих напряжений, три нормальные и шесть касательных:

Дата добавления: 2015-06-28