Арифметическая и геометрические прогрессии

Определение: арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом (называемым разностью).

- формула - го члена арифметической прогрессии,

где - первый член, - разность.

Формулы суммы первых членов арифметической прогрессии:

или ,

где - первый член, - - ый член, - разность.

Определение: геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (называемое знаменателем).

- формула - го члена геометрической прогрессии,

где - первый член, - знаменатель .

Формулы суммы первых членов геометрической прогрессии:

или , если ,

где - первый член, - - ый член, - знаменатель.

- сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой .

Дата добавления: 2015-06-28