Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Гипербола. Кривые второго порядка




Эллипс

Окружность

Кривые второго порядка.

Окружностью называется множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки (це нтра). Уравнение окружности: , где () - координаты центра окружности. Общее уравнение окружности . Если центр находится в начале координат, то получится каноническое уравнение окружности:

 

Эллипсом называетсямножествоточек плоскости, сумма расстояний до двух данных точек, называемых фокусами, есть постоянная величина, равная .

Каноническое уравнение эллипса: , где - длина большой полуоси,

- длина малой полуоси, .

Расстояние между фокусами - .

Параметры эллипса связаны следующими

соотношениями: ; .

 

 

Если , то фокусы находятся на оси ОХ,

если , то фокусы находятся на оси OY.

Эксцентриситет эллипса - .

Фокальные радиусы – это расстояния от точки М(х;у) эллипса до его фокусов:

 

Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний от которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть постоянная величина, равная . Каноническое уравнение гиперболы: , где - длина вещественной полуоси, - длина мнимой полуоси. Расстояние между фокусами - . ; .

Если , то фокусы находятся на оси OX, если , то фокусы находятся на оси OY.

 

 

Эксцентриситет гиперболы .

Фокальные радиусы – это расстояния от точки М(х;у) гиперболы до его фокусов: .

Прямые, заданные уравнениями являются асимптотами гиперболы. Если , то гипербола равносторонняя




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-28; Просмотров: 789; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.