Напряжений. Согласно этой теории, преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения

Согласно этой теории, преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения.

Критерий наибольших нормальных напряжений из трех главных напряжений учитывает только одно – наибольшее, полагая, что два других не влияют на прочность.

Условие нарушения прочности:

, (5.1)

где s₁ - наибольшее из главных напряжений для исследуемого напряженного состояния; s₀ - предельное напряжение, полученное из опыта на одноосное растяжение.

Условие прочности:

, (5.2)

где – допускаемое напряжение; n - коэффициент запаса прочности (n > 1).

Данная теория дает удовлетворительные результаты лишь для очень хрупких материалов (камень, керамика, инструментальные стали и т.п.).

5.2 Вторая гипотеза прочности: гипотеза наибольших удлинений

(гипотеза максимальных относительных линейных деформаций)

Причиной наступления предельного напряженного состояния в материале являются наибольшие относительные удлинения.

Общее условие разрушения для объемного напряженного состояния, когда главные деформации :

,

где e₁ - расчетная величина наибольшего удлинения для исследуемого напряженного состояния; e₀ - предельное опытное значение относительного удлинения, при одноосном растяжении.

Как известно, из обобщенного закона Гука можно записать:

;

Используя закон Гука при одноосном растяжении-сжатии, запишем:

.

Тогда условие разрушения записывается в виде:

.

Левую часть формулы назовем расчетным напряжением .

Условие прочности:

. (5.3)

Нужно иметь в виду, что данное условие прочности применимо лишь в случае, когда величина s_расч положительна.

Многочисленные опыты показывают, что теория не отражает во всех случаях действительного характера поведения материала.

Недостатки: используется закон Гука, а он справедлив только для упругих деформаций. Гипотеза в большей степени оправдывается для хрупких материалов (легированный чугун, высокопрочные стали после низкого отпуска).

5.3 Третья гипотеза прочности: гипотеза наибольших касательных

Дата добавления: 2015-06-28