Формоизменения

Причиной наступления предельного напряженного состояния материала является достижение удельной потенциальной энергией формоизменения своей критической величины.

Гипотеза основывается на предположении о том, что количество удельной потенциальной энергии деформации, накопленной к моменту наступления предельного напряженного состояния в материале, одинаково как при любом сложном напряженном состоянии, так и при простом растяжении.

Гипотеза связывается с развитием только пластических деформаций, характеризующихся изменением формы тела без изменения объёма.

Полная удельная потенциальная энергия состоит из двух частей:

, (5.5)

где - энергия, вызывающая только изменения объема; - энергия, вызывающая только изменения формы кубика с ребром равным единице.

Условие отсутствия пластических деформаций:

,

где U _Ф - расчетная величина энергии формоизменения для исследуемого напряженного состояния; U _ФО - предельное опытное значение той же энергии при одноосном растяжении.

В общем случае напряженного состояния энергия формоизменения определяется по формуле:

.

В случае предельного состояния текучести при простом растяжении:

,

где s₀ – предельное опытное значение напряжения при одноосном растяжении.

Условие прочности:

, (5.6)

где [s] – допускаемое напряжение при растяжении.

В частном случае плоского напряженного состояния при s_у = 0, s_х = s, t_ху = t условие прочности записывается в виде:

. (5.7)

Гипотеза удельной потенциальной энергии формоизменения хорошо согласуется с опытом для пластических материалов и широко используется в настоящее время.

Дата добавления: 2015-06-28