Приклад 4

Приклад 3.

З огляду на симетрію задачі реакції однакові та рівні половині зовнішнього навантаження.

Приклад 2.

1. Визначаємо опорні реакції.

, , відкіля: .

, , відкіля: .

Перевірка: , .

Рис. 6.8.

2.Показуємо поточний переріз з координатою , межі її зміни та записуємо функції і :

Þ

; .

Далі обчислюємо значення і :

, .

Звертаємо увагу, що в точці, де , згинальний момент повинний мати екстремальне значення. Таким чином, і .

1. Легко показати, що

2. Запишемо функції і визначимо характерні значення і для ділянок.

1-а ділянка: Þ

2-а ділянка: Þ

Поперечна сила на ділянці дорівнює нулю, отже , ділянка зазнає чисте згинання.

3-я ділянка: Þ ;

Рис. 6.9.

1. Величини опорних реакцій визначаються з наступних рівнянь.

кН.

кН.

Перевірка:

2. Розбиваємо балку на ділянки, показуємо перерізи на кожній з них, указуємо межі зміни , визначаємо й обчислюємо функції і .

1-а ділянка: Þ кНм.

2-а ділянка: Þ

кН; кНм. кН; кНм.

Поперечна сила змінює знак, згинальний момент досягає екстремального – максимального значення при , що визначиться з умови відкіля м, а кНм.

3-я ділянка: Þ

; кНм.

Рис. 6.10.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Який вигин називається поперечним, подовжнім, подовжньо-поперечним?

2. Який вигин називається плоским, який - просторовим?

3. Який вигин називається прямим, який - косим?

4. Який вигин називається чистим?

5. Якому типу деформації піддаються подовжні волокна матеріалу при чистому вигині, при поперечному вигині?

6. Який шар волокон балки називається нейтральним?

7. Що називається нейтральною віссю?

8. На які три основні типи діляться опори балок?

9. Які реакції виникають в кожному з трьох типів опорних пристроїв балок при дії навантажень вигину, направлених перпендикулярно до осі балки?

10. До яких навантажень приводиться зовнішня силова дія, їх розмірність?

11. Що називається поперечною силою і моментом вигину?

12. Як визначається знак поперечної сили і моменту вигину?

13. Яка існує диференціальна залежність між інтенсивністю зовнішнього навантаження, поперечною силою і моментом вигину?

14. Для чого будуються епюри поперечних сил і моментів вигину?

Дата добавления: 2015-06-28