Розрахунок гвинтової циліндричної пружини з малим кроком

Розглянемо пружину (рис.10.7а) під дією зовнішнього навантаження F. Основні параметри (рис.10.7б): D₁ – внутрішній діаметр пружини (діаметр утворюючої циліндра, діаметр оправки); D – середній (розрахунковий) діаметр; D₂ – зовнішній діаметр; d – діаметр прутка; a – кут нахилу витка.

Приведемо зовнішню силу F до центра ваги поперечного переріза витка. Зневажаючи через малість поздовжньою силою і згинальним моментом , одержимо (рис.10.7в) поперечну силу Q = F і крутильний момент . Від дії поперечної сили Q (деформація зсуву, зрізу) у перерізі виникають дотичні напруження t_з, що умовно приймемо рівномірно розподіленими по перерізу (рис.10.7г) і рівними: . Від дії крутильного моменту також виникають дотичні напруження, що лінійно розподіляються по перерізу (рис.10.6д) і мають максимальне значення t_кmax у крайніх точках перерізу: З епюр, приведених на рис..10.7г та 10.7д видно, що дотичні напруження t_з і t_к в т. А збігаються по напрямку.

Рис.10.7.

Підсумуемо дві епюри (рис.10.7г і рис.10.7д) і одержимо, що в пружині найбільш навантажені внутрішні точки (точка А), а максимальні напруження:

(10.17) де – індекс пружини. При розрахунку пружин великого діаметра D з тонкого дроту () максимальні напруження з достатнім ступенем точності можна визначити за формулою: З урахуванням напружень від поздовжньої сили, згинального моменту та поперечної сили остання формула прийме вигляд:

(10.18)

де поправочний коефіцієнт , значення якого в залежності від індексу пружини m приведені нижче:

k	1,58	1,4	1,31	1,25	1,21	1,18	1,16	1,14

Дата добавления: 2015-06-28