Теоретические сведения. Последовательное соединение элементов в систему

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ N3.

Последовательное соединение элементов в систему.

Соединение элементов называется последовательным, если отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Система последовательно соединенных элементов работоспособна тогда, когда работоспособны все ее элементы.

Вероятность безотказной работы системы за время t определяется формулой:

где - вероятность безотказной работы i-го элемента за время t.

Если Pi (t) =P(t), то:

Выразим через интенсивность отказов элементов системы. Имеем:

или

где

Здесь - интенсивность отказов i -го элемента; -интенсивность отказов системы.

Вероятность отказа системы на интервале времени (0, t) равна:

Частота отказов системы f_c(t) определяется соотношением:

Интенсивность отказов системы:

Среднее время безотказной работы системы:

В случае экспоненциального закона надежности всех элементов системы имеем:

(3.10)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)

где m_ti - среднее время безотказной работы i - го элемента.

При расчете надежности систем часто приходится перемножать вероятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни. При значениях P(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим приближенным формулам:

где – вероятность отказа i-го элемента.

Дата добавления: 2015-07-13