Элементы теории множеств

— Самостоятельно изучите материал по источникам (4, 5) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Что такое множество? Как обозначаются множества? Как можно задать множество?

2. Какое множество называют счетным? Какое — пустым?

3. Что такое подмножество?

4. Какие действия между множествами вы знаете, как они обозначаются?

5. Что такое диаграмма Эйлера? Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера действия над множествами.

6. Дайте определение декартова произведения множеств.

7. Поясните термин «мощность множества».

8. Что понимается под соответствием между множествами?

9. Какое соответствие называется сюрьективным, однозначным, взаимно-однозначным?

10. Какие множества называются эквивалентными?

11. Дайте определение отображения множества А во множество В.

12. Дайте определение функции. Приведите пример.

13. Дайте определение бинарного отношения.

14. Как обозначаются следующие числовые множества, и какие числа к ним относятся:

1) множество натуральных чисел;

2) множество целых чисел;

3) множество рациональных чисел;

4) множество действительных чисел.

15. Какие вы знаете числовые промежутки? Как они обозначаются?

— Решите задачи:

№ 1. Число 2,5 принадлежит множеству …

1.

2.

3.

4.

№ 2. Дано , . Найти:

1) ,

2) ,

3) ,

4)

№ 3. Дано: , . Найти:

1) ,

2) ,

3) ,

4)

№ 4. Дано , . Найти:

1) ,

2) ,

3) ,

4)

№ 5. Образом отрезка при отображении является …

1.

2.

3.

4.

№ 9. Уметь находить меру плоского множества, изображенного на рисунке.

№ 10. Дано множество целых положительных чисел. Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве:

1. деление и вычитание

2. сложение и деление

3. сложение и умножение

4. умножение и вычитание

№ 11. На множестве натуральных чисел N определены операции …

1.

2.

3.

4.

№ 12. Бинарная операция R делимости (a делится на b) выполнима и однозначна на множествах пар (N – множество натуральных чисел) …

1.

2.

3.

4.

Дата добавления: 2015-07-13