Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые

Основные элементарные функции, их свойства и графики. Элементарные функции.

Введение в математический анализ.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Какие функции относятся к основным элементарным?

2. Степенная функция, ее свойства и график.

3. Показательная функция, ее свойства и график.

4. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

5. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

6. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

7. Какие функции называются элементарными? неэлементарными? Приведите примеры.

— Решите задачи:

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 676 — 680.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Как сравниваются две бесконечно малые?

2. Пусть и — бесконечно малые при . В каком случае они называются бесконечно малыми одного порядка? В каком случае называется бесконечно малой более высокого порядка, чем ?

3. Какие бесконечно малые называются эквивалентными? Приведите примеры эквивалентных бесконечно малых.

4. В чем заключается принцип замены эквивалентных бесконечно малых при вычислении пределов?

— Решите задачи:

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Решение типичных и трудных задач [Текст]: учебное пособие / Г.Н. Берман. ― 2-е изд., стер. ― Лань, 2006: № 402 — 404.

Дата добавления: 2015-07-13