Комплексные числа, действия над ними

Элементы высшей алгебры

Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференциалы высших порядков.

— Самостоятельно изучите материал по источнику (3) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. В виде суммы каких двух слагаемых можно представить приращение функции ? Какое из этих слагаемых называется главной частью приращения функции?

2. Что называют дифференциалом функции? По какой формуле он находится?

3. Каков геометрический смысл дифференциала функции?

4. Как с помощью дифференциала находится приближенное значение функции?

5. Что называют дифференциалом второго порядка? По какой формуле он находится?

— Решите задачи:

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 1075, 1077.

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Решение типичных и трудных задач [Текст]: учебное пособие / Г.Н. Берман. ― 2-е изд., стер. ― Лань, 2006: № 896, 900, 902, 1096, 1102.

— Самостоятельно изучите материал по источникам (3, 9) и законспектируйте изученный материал.

— Ответьте на вопросы:

1. Какой вид имеет алгебраическая форма записи комплексного числа?

2. Что понимают под мнимой единицей?

3. Что называют мнимой и действительной частью комплексного числа?

4. Какие числа называют чисто мнимыми?

5. Какое число называется сопряженным к данному комплексному числу?

6. Как выполняется сложение (вычитание) комплексных чисел в алгебраической форме?

7. Как выполняется умножение комплексных чисел в алгебраической форме?

8. Как выполняется деление комплексных чисел в алгебраической форме?

9. Какой вид имеет тригонометрическая форма записи комплексного числа?

10. Что называют модулем комплексного числа? Как его найти?

11. Что называют аргументом комплексного числа? Как его найти?

12. Какой вид имеет показательная форма комплексного числа?

13. Как выполняется умножение и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме?

14. Как выполняется деление комплексных чисел в тригонометрической форме?

— Решите задачи:

Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов / В.П. Минорский. ― 14-е изд., испр. ― М: Физико-математическая литература, 2003: № 630 — 632, 640, 643.

Дата добавления: 2015-07-13