План скоростей

План скоростей и ускорений.

План скоростей – это графическое изображение в виде пучка лучей абсолютных скоростей и точек звеньев и отрезков, соединяющих концы лучей, представляющих собой отношение скорости точек в данном положении механизма.

Определение плана ускорений аналогично определению плана скоростей.

Планы скоростей и ускорений будем рассматривать для десятого положения.

Скорость точки А находим по формуле:

V_A=w₁×l₁, (11)

где w ₁ – угловая скорость кривошипа, с^-1.

l ₁ – длина кривошипа, м.

V_A=210×0.063=13.23 м/с

Выбираем масштабный коэффициент плана скоростей m_V:

m_V=V_A/Pa, (12)

где V_A -скорость точки A, м/с;

Pa -изображающий ее отрезок на плане скоростей, мм.

m_V=13.23/100=0.1323

Из полюса P в направлении вращения кривошипа перпендикулярно к OA откладываем отрезок Pa, изображающий вектор скорости точки A, длиной _мм.

Определяем скорость точки В:

_B= _A+ _BA, (13)

где _BA - вектор скорости точки B в ее вращательном движении относительно точки A, перпендикулярно к оси звена AB.

Из точки а на плане скоростей перпендикулярно оси звена AB проводим прямую до пересечения с линией действия скорости точки B, в результате чего получаем отрезок Pb =96.97мм, изображающий вектор скорости точки B и отрезок ab =53мм, изображающий вектор скорости звена AB.

Тогда

V_B=Pb×m_V, (14)

V_B=96.97×0.1323=12.83 м/c;

V_BA=ab×m_V, (15)

V_BA=53×0.1323=7.01 м/с.

Скорость точки S ₂ находим из условия подобия:

as₂/ab=AS₂/AB, (16)

Откуда

as₂=(AS₂/AB)×ab, (17)

as₂=(105/300)×53=18.5 мм.

Соединив точку S ₂ с полюсом P, найдем отрезок, изображающий вектор скорости точки S ₂, т.е. Ps ₂=95мм.

Тогда

V_S2=Ps₂×m_V, (18)

V_S2=95×0.1323=12.6 м/с.

Если из произвольной точки отложить вектор V_{S 2} для всех двенадцати положений и соединить их конечные точки плавной кривой, то получим годограф скорости точки S ₂.

По результатам расчета программы ТММ1 строим годограф скорости точки S ₂.

Угловую скорость шатуна AB определяем по формуле:

w₂=V_BA/l₂, (19)

w₂=7.01/0.26=26.96 c^-1.

Дата добавления: 2015-08-31