Методика расчета червячной передачи

Расчет начинается с выбора материала деталей передачи и расчета допускаемых напряжений с учетом фактических условий нагружения. Затем расчет производится в следующей последовательности.

Выбирается число заходов червяка Z₁ (обычно 1, 2 и 4) и определяется число зубьев колеса Z₂.

При этом следует исходить из того, что во вспомогательных передачах при Z₁ = 1, Z_2min = 17, в силовых передачах Z_2min = 26, т.е. Z₁ > Z_2min / U

Необходимо учитывать также, что с увеличением числа заходов червяка увеличивается к.п.д. передачи и уменьшается ее самоторможение.

Выбирается коэффициент диаметра червяка q ( табл.3.14 [1]).

Из условия поверхностной выносливости зубьев червячного колеса рассчитывается осевой модуль зацепления

m = { E_пр ∙ M₂ ∙ K ∙ cos γ /([σ] _H2 ∙ Z₂) ² ∙ q ∙ sin2 α }^1/3

где E_пр – приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса;

M₂ – номинальный крутящий момент на валу червячного колеса

K = K_β · K_V – коэффициент нагрузки;

K_β – коэффициент концентрации нагрузки. Ориентировочно можно принять

Kβ = 1+(Z₂ / θ)³, где θ – коэффициент деформации червяка, выбираемый в

зависимости от Z1 и q (табл.3.15 [1]);

K_V = 1 … 1,3 – скоростной коэффициент;

[σ] _H2 – допускаемое контактное напряжение материала колеса с учетом

фактических условий нагружения;

γ – угол подъема винтовой линии червяка γ = arctg (Z1 / q);

α – угол зацепления.

Полученное значение осевого модуля округляется до ближайшего большего значения по ГОСТ 19036-73.

Проверяется выполнение условия прочности зубьев червячного колеса из условия прочности по напряжениям изгиба

σ _F = 1,54 · (Y_H · M₂ · K · cos γ / m ³ · q · Z ₂) ≤ [s] ^Е_F,

где Y_H – коэффициент прочности зуба червячного колеса, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_V = Z₂ / cos³ γ, (табл. 3.16 [1])

[s] ^Е_F – допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса с учетом фактических условий нагружения.

Если фактические напряжения изгиба превышают допускаемые, принимаемые следующее большее стандартное значение осевого модуля или большее значение коэффициента q.

Рассчитываются геометрические параметры червячной передачи.

Межосевое расстояние a_w = m · ((Z₂ + q)/2),

Параметры червяка:

диаметр делительного цилиндра d = m · q;

диаметр цилиндра вершин d_a1 = d₁ +2 m = m (q +2);

диаметр цилиндра впадин d_f1 = d₁ – 2,4 m = m (q – 2,4);

диаметр нарезанной части червяка d₁ = (C₁ + C₂ · Z₂) · m;

при Z₁ = 1; 2 C₁ = 11, C₂ = 0,06;

при Z₁ = 4 C₁ = 12,5 C₂ = 0,09.

Параметры червячного колеса:

диаметр делительной (начальной) окружности в среднем сечении колеса

d₂ = m · Z₂;

диаметр окружности впадин в среднем сечении колеса

d_f2 = d₂ – 2,4 m = m · (Z₂ – 2,4);

диаметр окружности вершин в среднем сечении колеса

d_u2 = d₂ + 2 m = m · (Z₂ + 2);

наибольший диаметр колеса

d_am2 = d_a2 + (6 m / (Z₁ + 2);

ширина зубчатого венца червячного колеса b₂ = A · d_a1

при Z₁ =1; 2 A = 0,75, при Z₁ = 4 A = 0,67

Рассчитываются силы, действующие в червячном зацеплении.

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке P_t2 = Pa₁ = 2 M₂ / d₂.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе P_t1 = Pa₂ = 2 M₁ / d₁,

где M₁ – номинальный крутящий момент на червяке.

Радиальная сила P_r1 = P_r2 = P_t1 · tg α.

Рассчитывается коэффициент полезного действия червячной передачи

η = tg α / tg (γ + φ),

где φ – угол трения, зависящий от материалов червяка и скорости скольжения (табл. 3.17 [1]) V_cк = V₁ / cos γ = π · d₁ · n₁ / 60 · 1000 · cos γ.

Рассчитывается тело червяка на жесткость. Методика расчета аналогична мето-

дике расчета валов на жесткость.

Дата добавления: 2017-01-13