Теплоты образования веществ

Р е ш е н и е

Теплоты образования веществ

Р е ш е н и е

Теплоты сгорания веществ

Вещество	C2H4 (газ) этилен	H2O (ж)	С2Н5ОН (ж) этиловый спирт
Количество молей, νi
, кДж/моль	–1410,97		–1370,68

Так как реакция проходит при P = const, то стандартный тепловой эффект находим в виде изменения энтальпии по известным теплотам сгорания по следствию из закона Гесса (формула (1.18):

ΔН^о₂₉₈ = (–1410,97 + 0) – (–1370,68) = – 40,29 кДж.

Данная реакция является экзотермической (ΔН^о₂₉₈ < 0).

П р и м е р 1.4. Вычислить стандартный тепловой эффект следующей реакции при получении 10 кг железа:

FeO + CO = Fe + CO₂

тв. газ тв. газ

Таблица 1.4

Вещество	FeO (тв)	CO (газ)	Fe (тв)	СО2 (газ)
Количество молей, νi
, кДж/моль	–264,85	–110,53		–393,51

Находим стандартный тепловой эффект по известным теплотам образования по следствию из закона Гесса (формула (1.17):

ΔН^о₂₉₈ = [0 + (–393,51)] – [(–264,85) + (–110,53)] = – 18,13 кДж.

Рассчитанное количество теплоты выделяется (ΔН^о₂₉₈ < 0) в соответствии с уравнением реакции при получении 1 моля железа.

Находим количество молей железа в 10 кг этого вещества:

n =g/M = 10 ·10³/55,84 = 179,08 молей,

где g = 10 ·10³ – количество железа, в г;

M = 55,84 – молярная (атомная) масса железа, в г/моль.

Находим количество теплоты, выделяющееся при получении 10 кг железа:

∑ ΔН^о₂₉₈ = 179,08 · (–18,13) = –3246,72 кДж.

П р и м е р 1.5. Вычислить стандартный тепловой эффект следующей реакции при получении 2 кг железа:

Fe₂O₃ + 3CO = 2Fe + 3CO₂

тв. газ тв. газ

Таблица 1.5

Вещество	Fe2O3 (тв)	CO (газ)	Fe (тв)	СО2 (газ)
Количество молей, νi
, кДж/моль	–822,16	–110,53		–393,51

Р е ш е н и е

Находим стандартный тепловой эффект в виде изменения энтальпии по известным теплотам образования по формуле (1.17):

ΔН^о₂₉₈ = [2 · 0 + 3 · (–393,51)] – [(–822,16) + 3· (–110,53)] = –26,78 кДж.

Рассчитанное количество теплоты выделяется (ΔН^о₂₉₈ < 0) в соответствии с уравнением реакции при получении 2 молей железа. Следовательно, тепловой эффект при получении 1 моля железа составит:

(– 26,78): 2 = – 13,39 кДж

Находим количество молей железа в 2 кг железа:

n = g /M = 2 ·10³/55,84 = 35,82 молей,

где g = 2 ·10³ – количество железа, в г;

M = 55,84 – молярная (атомная) масса железа, в г/моль.

Находим количество теплоты, выделяющееся при получении 2 кг железа:

∑ ΔН^о₂₉₈ = 35,82 · (– 13,39) = – 479,63 кДж.

1.4.2. Расчет тепловых эффектов химических реакций при нестандартной температуре с применением уравнения Кирхгофа

Зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры при P = const описывается уравнением Кирхгофа:

(дифференциальная форма); (1.19)

(интегральная форма), (1.20)

где ΔС_P – разность изобарных теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ с учетом количества молей реагентов (стехиометрических коэффициентов):

. (1.21)

Из уравнения (1.19) следует, что характер зависимости ΔH_T = f(T) определяется знаком ΔС_P.

Если ΔС_P > 0, то с увеличением температуры изменение энтальпии возрастает. При уменьшении теплоемкости за счет прохождения химической реакции (ΔС_P < 0) ΔH убывает с ростом температуры. Для экзотермических реакций в этом случае величина ΔH становится все более отрицательной, то естьс возрастанием температуры наблюдается увеличение количества выделившейся теплоты при прохождении химической реакции. При изменении знака ΔС_P с увеличением температуры на зависимости ΔH_T = f(T) появляется экстремум.

Если разность (Т – Т₁) невелика, можно принять ΔС_P = const. Тогда

. (1.22)

При точных расчетах необходимо учитывать температурную зависимость ΔС_P = f(T). Так как для каждого вещества, участвующего в химической реакции, установлено уравнение в степенной форме вида (1.12) и (1.13), описывающее зависимость его теплоемкости от температуры, то разность теплоемкостей ΔС_P в этом случае будет представлять собой уравнение, которое в общем виде записывается следующим образом:

ΔС_P = Δa + Δb·T + Δc ·T² + Δc΄/ T², ( 1.23)

где Δa, Δb, Δc, Δc΄ – изменения коэффициентов при Т в соответствующих степенях, полученные при расчете ΔС_P после приведения подобных.

Например, Δa рассчитывается по следующей формуле:

(1.24)

Аналогично рассчитываются значения Δb, Δc, Δc΄.

Если Т₁ = 298, то уравнение Кирхгофа в интегральной форме (1.20) может быть применено для расчетов в следующей форме:

, (1.25)

где ΔН^о₂₉₈ – стандартный тепловой эффект химической реакции.

После подстановки в выражение (1.25) уравнения ΔС_P = f(T) (1.23) и его определенного интегрирования получим:

. (1.26)

Аналитическая зависимость теплового эффекта химической реакции от температуры ΔН^о_T = f(T) в окончательной форме может быть получена после подстановки в уравнение (1.26) найденных величин ΔН^о₂₉₈, Δa, Δb, Δc, Δc΄, выполнения действий и приведения подобных. Подставляя в полученное уравнение заданную нестандартную температуру, можно рассчитывать тепловой эффект химической реакции при данной температуре.

П р и м е р 1.6. Рассчитать тепловой эффект реакции разложения карбоната магния при температуре 700 К, используя для расчета ΔС_P средние значения изобарных теплоемкостей в интервале температур 298÷700 К. Уравнение реакции:

MgCO₃ = MgO + CO₂

тв. тв. газ

Справочные данные представлены в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Дата добавления: 2017-01-14