Теплоты образования и средние изобарные теплоемкости веществ

Вещества	MgCO3 (тв)	MgO (тв)	CO2 (газ)
Количество молей, νi
, кДж/моль	–1095,85	–601,49	–393,51
, Дж/моль·К (298-700 К)	98,38	45,06	44,56

Р е ш е н и е

Находим стандартный тепловой эффект в виде изменения энтальпии по известным теплотам образования по формуле (1.17):

ΔН^о₂₉₈ = [(–601,49) + (–393,51)]– (–1095,85) = 100,85 кДж = 100850 Дж.

Рассматриваемая реакция является эндотермической (ΔH > 0, теплота поглощается).

ΔС_P = (45,06 + 44,56) – 98,38 = –8,76 Дж/К.

Теплоемкость при прохождении реакции уменьшается (ΔС_P < 0), следовательно, в соответствии с уравнением Кирхгофа (1.19) с увеличением температуры тепловой эффект должен снижаться.

100850 – 8,76 (700 – 298) = 97328,48 Дж < 100850 Дж.

П р и м е р 1.7. Вывести для данной гомогенной химической реакции, проходящей в газовой фазе при P = const, аналитическую зависимость теплового эффекта (изменения энтальпии) от температуры и рассчитать его значение при температуре 500 К:

CH₃OH +1,5 O₂ = CO₂ + 2 H₂O.

метанол СH₄O

Таблица 1.7

Теплоты образования и коэффициенты в уравнениях С_P = f(T)

Вещества	Количество молей, νi	, кДж/моль	Коэффициенты в уравнениях СP = f(T)
a	b·10^3	c·10^6	c΄·10^-5
CH3OH		–201,00	15,28	105,20	–31,04	–
O2	1,5		31,46	3,39	–	–3,77
CO2		–393,51	44,14	9,04	–	–8,54
H2O		–241,81	30,00	10,71	–	0,33

Р е ш е н и е

Находим стандартный тепловой эффект по формуле (1.17):

ΔН^о₂₉₈ = [(–393,51) + 2·(–241,81)] – [(–201,00) + 1,5 · 0] = –676,13 кДж =

= –676130 Дж.

Δa = (44,14 + 2 · 30,00) – (15,28 + 1,5 · 31,46) = 41,67;

Δb = [(9,04 + 2 ·10,71) – (105,20 + 1,5 · 3,39)] · 10^-3 = –79,82 · 10^-3;

Δc = – (–31,04) · 10^-6 = 31,04 · 10^-6;

Δc ΄ = [(–8,54 + 2 · 0,33) – 1,5 · (–3,77)] · 10⁵ = –2,22· 10⁵.

Уравнение зависимости изменения теплоемкости от температуры (1.23) после подстановки в него найденных значений Δa, Δb, Δc, Δc ΄ будет иметь вид:

ΔС_P = 41,67 – 79,82 · 10^-3 Т + 31,04 · 10^-6 T² –2,22 · 10⁵/ T².

Рассчитаем в качестве примера ΔС_P при температуре 500 К: ΔС_P = 41,67 – 79,82·10^-3·500 + 31,04·10^-6 ·500² – 2,22·10⁵/500² = 8,63 Дж/К.

Для установления аналитической зависимости теплового эффекта от температуры подставляем найденные значение ΔН^о₂₉₈ и уравнение ΔС_P = f(T) в формулу (1.25):

= –676130 + 41,67· (T – 298) – (79,82 · 10^-3 /2)· (Т² – 298²) +

+ (31,04 · 10^-6 /3)· (T³ – 298³) + 2,22· 10⁵· (1/ T – 1/298).

После выполнения действий и приведения подобных в данном уравнении получаем в окончательном виде аналитическую зависимость ΔH^o_T = f(T):

ΔH^o_T = – 686022 + 41,67 T – 39,91 · 10^-3 T² + 10,35 · 10^-6 T ³ + 2,22· 10⁵/ T.

Рассчитываем тепловой эффект реакции при 500 К:

ΔH^o₅₀₀ = – 686022 + 41,67·500 – 39,91 · 10^-3 ·500² + 10,35 · 10^-6 ·500³ + + 2,22· 10⁵/500 = – 673427 Дж.

Данная реакция экзотермическая, с увеличением температуры от 298 К до 500 К ∆H возрастает, так как ΔС_P > 0 (– 676130 < – 673427 Дж), но количество выделившейся теплоты уменьшается.

Дата добавления: 2017-01-14