Условия параллельности плоскостей

Условия пересечения плоскостей

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

Определение угла наклона плоскости к плоскостям проекций

Плоскость общего положения, расположенная в пространств
произвольно, наклонена к плоскостям проекций. Для определения в
личины двухгранного угла наклона заданной плоскости к какой-либо
плоскости проекции используются линии наибольшего наклона плод
кости к плоскости проекций: к П₁ - линия ската, к П₂ - линия наибольшего наклона плоскости к плоскости П₂.

Линии наибольшего наклона плоскости - это прямые, образующие с плоскостью проекций наибольший угол, проводятся в плоскости перпендикулярно к соответствующей линии уровня. Линии наибольшего наклона и ее соответствующая проекция образуют линейны угол, которым измеряется величина двухгранного угла, составленное! данной плоскостью и плоскостью проекций (рис. 5.10).

Две произвольные плоскости в пространстве по отношению друг к другу могут занимать два положения:

· плоскости пересекаются, при этом линия их пересечения всегда
прямая;

· плоскости параллельны друг другу.

Две произвольные плоскости в пространстве пересекаются по прямой линии. Как известно, две точки вполне определяют единст­венную прямую в пространстве. Следовательно, задача по построе­нию линии пересечения плоскостей сводится к определению положе­ния двух принадлежащих им обеим точек. Прямая пересечения плос­костей может быть построена и при условии, если определена одна общая для плоскостей точка и известно направление этой линии.

Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости:

· если плоскости заданы пересекающимися прямыми, то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции прямых, лежащих в разных плоскостях, будут параллельны;

· если плоскости заданы линиями уровня (фронталями и горизон­талями), то они будут параллельны в случае, когда одноименные проекции линий уровня параллельны между собой;

· если плоскости заданы следами, то они параллельны тогда, когда параллельны их одноименные следы;

· если плоскости заданы любым другим способом, то в них необ­ходимо построить пересекающиеся прямые (общего положения, уровня или следы) и сравнить одноименные их проекции. У па­раллельных плоскостей одноименные проекции пересекающихся
прямых взаимно параллельны.

Дата добавления: 2017-02-01