Определение взаимного положения прямой линии и плоскости

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ ИПЛОСКОСТИ

Прямая линия и плоскость в пространстве относительно друг дру­га могут занимать следующие положения:

· прямая линия параллельна плоскости (частный случай — прямая лежит в плоскости);

· прямая линия пересекается с плоскостью (частный случай —прямая перпендикулярна к плоскости).

Иногда на чертеже нельзя непосредственно установить положение прямой линии т и плоскости (рис. 7.1).

В этом случае прибегают к некоторым вспомогательным построе­ниям. В результате данных построений от вопроса о взаимном поло­жении прямой линии и плоскости переходят к вопросу о взаимном положении двух прямых линий. В задачах этого типа используют ме­тод вспомогательной плоскости. Заключается он в следующем:

- через данную прямую т проводят вспомогательную плоскость . Подбор вспомогательной плоскости производится таким образом, чтобы решение задачи было наиболее простым;

· строят линию я пересечения плоскостей - заданной и вспомогательной А;

· устанавливают взаимное положение прямой т и линии пересечения плоскостей п.

При этом возможны следующие случаи:

· прямая т параллельна прямой я, следовательно, прямая т параллельна плоскости ;

· прямая т пересекает прямую я, следовательно, прямая т пере­секает плоскость .

Дата добавления: 2017-02-01