Приближенные развертки

Развертки поверхностей вращения

Пересечение поверхностей вращения плоскостью

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ. РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.

Поверхность вращения общего вида образуется вращательным пе­ремещением образующей линии вокруг неподвижной оси.

Каждая точка образующей линии при вращении вокруг непод­вижной оси описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называются параллелями.

Наибольшую из параллелей (окружностей) поверхности вращения называют экватором поверхности, а наименьшую - горлом (шейкой) поверхности.

Плоскости, проходящие через ось поверхности вращения, назы­вают меридиональными, а линии, по которым они пересекают по­верхность, - меридианами. Меридиональная плоскость, параллельная плоскости проекции, называется плоскостью главного меридиана.

Линия пересечения плоскости главного меридиана с поверхно­стью вращения называется главным меридианом.

При пересечении поверхности вращения плоскостью получается плоская фигура сечения. Построение проекций линии сечения необ­ходимо начинать с определения опорных точек. К ним относятся точ­ки, расположенные на очерковых образующих поверхности (точки, определяющие границы видимости проекций кривой), и точки, уда­ленные на экстремальные (максимальное и минимальное) расстояния от плоскостей проекций. После этого определяют произвольные (промежуточные) точки линии сечения.

Для определения точек, принадлежащих фигуре сечения, можно использовать различные методы. Один из них - метод вспомогатель­ных секущих плоскостей. Суть его заключается в том, что заданные плоскость и поверхность вращения пересекают вспомогательной плоскостью. Находят линии пересечения этой плоскости с заданными плоскостью и поверхностью вращения. Затем отмечают точки, в которых пересекаются полученные линии пересечения. Построенные точ­ки фигуры сечения соединяют плавной линией.

Построение разверток поверхностей вращения имеет большое значение, особенно при конструировании из листового материала мо­делей различных сооружений, форм для металлических отливок, со­судов, трубопроводов, резервуаров и т.п.

Поверхности, которые можно совместить с плоскостью без разры­вов и складок, называют развертывающимися поверхностями. Фигу­ру, полученную при совмещении развертывающейся поверхности с плоскостью, называют разверткой.

Для развертывающихся поверхностей можно построить приближенную развертку.

При построении приближенной развертки поверхность аппрокси­мируют поверхностями вписанных или описанных многогранников, имеющих грани в форме прямоугольников или треугольников. По­этому при графическом выполнении разверток поверхности всегда приходится производить разгибание или спрямление кривых линий, принадлежащих поверхности, что неизбежно приводит к потере точ­ности.

Дата добавления: 2017-02-01