Лист контролю.

Модуль №3.

Логарифми.

Узагальнення поняття степеня.

Логарифми.

Узагальнення поняття степеня.

2. Властивості степеня.

3. Степенева функція.

4. Показникові функція.

Логарифмічна функція.

, якщо - натуральне число, .

.

.

,

2. Властивості степеня.

.

.

.

.

.

Властивості коренів.

2. Степенева функція, її властивості та графіки.

Функція виду називається степеневою, де - стале дійсне число.

Властивості:

1. Область визначення;

2. Область значення;

3. Монотонність;

4. Парність;

5. Обереність;

6. Обмеженість;

7. Періодичність;

8. Неперервність.

4. Показникові функція, її властивості та графіки.

Функція виду , де , називається показниковою.

Властивості:

1. ;

2. ;

3. При - монотонно зростаюча ; при монотонно спадна ;

4. Обернена;

5. Необмежена;

6. Неперервна;

7. Неперіодична.

Дія знаходження показника степеня називається дією логарифмування і позначається

Логарифмом числа b за основою а називається показник степеня с, до якого слід піднести основу а, щоб отримати число b. .

основна логарифмічна тотожність.

Основні властивості логарифмів: якщо , то;

Формула переходу від однієї основи логарифма до іншої

;

6. Логарифмічна функція, її властивості та графіки.

Функція, обернена до показникової, називається логарифмічною, , де

Властивості:

1. ;

2. ;

3. Якщо монотонна зростаюча,

якщо монотонна спадна;

4. Функція загального виду;

5. Обернена;

6. Необмежена;

7. Неперервна;

8. Неперіодична.

1. Степінь з довільними показниками.

2. Основні показникові тотожності.

3. Означення логарифма. Основна логарифмічна тотожність.

4. Властивості логарифмів.

5. Степенева функція, її властивості та графіки.

6. Показникові функція, її властивості та графіки.

7. Логарифмічна функція, її властивості та графіки.

Література:

1. О.М. Афанасьєва «Математика». 2001р.

2. О.М. Афанасьєва «Дидактичні матеріали з математики». 2001р.

3. М.І. Шкіль «Алгебра і початки аналізу» 10 – 11 кл. 1995р.

4. Н.В. Богомолов «Практические занятия по математике» 1990р.

Тема 4: Похідна та її застосування.

1. Задачі, які приводять до поняття похідної.

2. Похідна. Механічний та геометричний зміст похідної.

3. Формули диференціювання.

4. Друга похідна та її фізичний зміст.

5. Застосування похідної.

1. Зростання, спадання функції.

2. Екстремуми функції.

Дата добавления: 2017-02-01