Парная линейная регрессия

- парная регрессия

- генеральная () линейная регрессия на ,

- - неслучайные величины;

- выборочная () линейная регрессия на ,

- - с.в., характеризующиеся распределением и числовыми характеристиками (матожиданием и дисперсией);

- парная линейная регрессия на

Если число объясняющих переменных велико, то говорят о множественной регрессии.

Если условное ожидание объясняемой переменной нелинейно зависит от объясняющих переменных, то говорят о криволинейной регрессии.

- невязка

1. - не может выступить в качестве метрики (компенсация знаков)

2. - метод наименьших квадратов (МНК) (>200 лет)

3. - метод наименьших модулей (МНМ)

- квадратическая функция потерь (зависит от выбора параметров ), неотрицательна, ограничена снизу.

Система нормальных уравнений:

- необходимое условие существования экстремума двух переменных

приводит к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

второго порядка

МНК дает оптимальные (эффективные, состоятельные, несмещенные) оценки (т.е. ) при соблюдении следующих условий (условий Гаусса-Маркова):

1. - невязка является центрированной с.в.;

2. - при выполнении этого условия невязка гомоскедастична, в противном случае – гетероскедастична);

Гетероскедастичность (неравноточность оценок по оси аргумента) является одним из наиболее нежелательных и, силу этого, специальными приемами обеспечиваемых свойств в прикладной статистике и в эконометрике.

3. - некоррелированность невязок;

4. ~

- несмещенность, эффективность оценок

Дата добавления: 2017-02-01