Контрольная работа 6 2 страница

Таблица 12

					аi
	6 2	2 2	3 0
	5 1	10–q	5+q	5 4
	6+q	8 7	5–q
	4–q	3 –2 +q		8 6
bk					= 40

Следовательно, план не оптимален и поэтому образуем цикл пересчета, начиная с клетки (4; 2) (табл.13). Пересчет цикла . Пересчитаем по величине и удалим лишнюю базисную переменную . Затем снова восстановим потенциалы (), псевдостоимости и косвенные стоимости, записав их в нужные углы клеток: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .

Таблица 13

	6 2	2 2
	5 1			5 4
		8 7
	9 2		6 0

Все косвенные стоимости неотрицательны и данный план перевозок , , , , , , оптимален. Расходы по этому плану .

Задача 1. При производстве двух видов товаров (А и В) предприятие использует три типа ресурсов (I, II и III). Для производства единицы товара А требуется , и единиц ресурсов I, II и III соответственно. Для производства единицы товара В требуется , и единиц ресурсов I, II и III соответственно. Предприятие располагает фондами ресурсов I, II и III в количествах , и соответственно. Прибыль от реализации единицы товара А составляет рублей, а от реализации товара В – рублей.

Найти оптимальный план производства и его максимальную прибыль симплексным и геометрическим методами.

Данные задачи (по двум последним цифрам шифра студента … a b):

, , , ,

, , , ,

, , .

Задача 2. Решить методом искусственного базиса задачу оптимизации (данные по последним цифрам шифра студента … a b):

Задача 3. На трех предприятиях , и производится однородный продукт в количестве , и соответственно. Этот продукт следует доставить пяти потребителям , , , и , заказы которых равны соответственно , , , и . Матрица стоимости перевозок единицы товара

.

Величины , , , , , , , записаны по последним цифрам шифра студента … a b. Найти методом потенциалов оптимальный план перевозок.

Рекомендательный библиографический список

Основной:

1. Ашманов С.А. Линейное программирование. М.: Наука, 1981. 340 с.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1998. 479 с.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1998. 400 с.

4. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. Учебник для студентов экономических специальностей. М.: ЮНИТИ, 2000. 400 с.

5. Математический практикум. Часть 5. Теория вероятностей и математическая статистика. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория поля: Учебно-методическое пособие / А.П.Господариков, О.Е.Карпухина, Г.А.Колтон, И.А.Лебедев, С.Е.Мансурова, Т.С.Обручева, В.В.Тарабан; Санкт-Петербургский горный институт. СПб, 2003. 187 с.

Дополнительный:

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С.Вентцель, Л.А.Овчаров. М.: Наука, 1973. 366 с.

7. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е.Данко, А.Г.Попов, Т.Я.Кожевников. М.: Высшая школа, 1986. ч.2. 415 с.

Приложение 1

Таблица значений функции j(x) =

х
0,0	0,3989
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
Окончание таблицы
х
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5

Приложение 2

Таблица значений функции Ф(х) =

x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)
0,00	0,0000	0,14	0,0557	0,28	0,1103	0,42	0,1628
0,01	0,0040	0,15	0,0596	0,29	0,1141	0,43	0,1664
0,02	0,0080	0,16	0,0636	0,30	0,1179	0,44	0,1700
0,03	0,0120	0,17	0,0675	0,31	0,1217	0,45	0,1736
0,04	0,0160	0,18	0,0714	0,32	0,1255	0,46	0,1772
0,05	0,0199	0,19	0,0753	0,33	0,1293	0,47	0,1808
0,06	0,0239	0,20	0,0793	0,34	0,1331	0,48	0,1844
0,07	0,0279	0,21	0,0832	0,35	0,1368	0,49	0,1879
0,08	0,0319	0,22	0,0871	0,36	0,1406	0,50	0,1915
0,09	0,0359	0,23	0,0910	0,37	0,1443	0,51	0,1950
0,10	0,0398	0,24	0,0948	0,38	0,1480	0,52	0,1985
0,11	0,0438	0,25	0,0987	0,39	0,1517	0,53	0,2019
0,12	0,0478	0,26	0,1026	0,40	0,1554	0,54	0,2054
0,13	0,0517	0,27	0,1064	0,41	0,1591	0,55	0,2088
0,56	0,2123	0,87	0,3078	1,18	0,3810	1,49	0,4319
0,57	0,2157	0,88	0,3106	1,19	0,3830	1,50	0,4332
0,58	0,2190	0,89	0,3133	1,20	0,3849	1,51	0,4345
0,59	0,2224	0,90	0,3159	1,21	0,3869	1,52	0,4357
0,60	0,2257	0,91	0,3186	1,22	0,3883	1,53	0,4370
0,61	0,2291	0,92	0,3212	1,23	0,3907	1,54	0,4382
0,62	0,2324	0,93	0,3238	1,24	0,3925	1,55	0,4394
0,63	0,2357	0,94	0,3264	1,25	0,3944	1,56	0,4406
0,64	0,2389	0,95	0,3289	1,26	0,3962	1,57	0,4418
0,65	0,2422	0,96	0,3315	1,27	0,3980	1,58	0,4429

Продолжение таблицы
x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)
0,66	0,2454	0,97	0,3340	1,28	0,3997	1,59	0,4441
0,67	0,2486	0,98	0,3365	1,29	0,4015	1,60	0,4452
0,68	0,2517	0,99	0,3389	1,30	0,4032	1,61	0,4463
0,69	0,2549	1,00	0,3413	1,31	0,4049	1,62	0,4474
0,70	0,2580	1,01	0,3438	1,32	0,4066	1,63	0,4484
0,71	0,2611	1,02	0,3461	1,33	0,4082	1,64	0,4495
0,72	0,2642	1,03	0,3485	1,34	0,4099	1,65	0,4505
0,73	0,2673	1,04	0,3508	1,35	0,4115	1,66	0,4515
0,74	0,2703	1,05	0,3531	1,36	0,4131	1,67	0,4525
0,75	0,2734	1,06	0,3554	1,37	0,4147	1,68	0,4535
0,76	0,2764	1,07	0,3577	1,38	0,4162	1,69	0,4545
0,77	0,2794	1,08	0,3599	1,39	0,4177	1,70	0,4554
0,78	0,2823	1,09	0,3621	1,40	0,4192	1,71	0,4564
0,79	0,2852	1,10	0,3643	1,41	0,4207	1,72	0,4573
0,80	0,2881	1,11	0,3665	1,42	0,4222	1,73	0,4582
0,81	0,2910	1,12	0,3686	1,43	0,4236	1,74	0,4591
0,82	0,2939	1,13	0,3708	1,44	0,4251	1,75	0,4599
0,83	0,2967	1,14	0,3729	1,45	0,4265	1,76	0,4608
0,84	0,2995	1,15	0,3749	1,46	0,4279	1,77	0,4616
0,85	0,3023	1,16	0,3770	1,47	0,4292	1,78	0,4625
0,86	0,3051	1,17	0,3790	1,48	0,4306	1,79	0,4633
1,80	0,4641	2,00	0,4772	2,40	0,4918	2,80	0,4974
1,81	0,4649	2,02	0,4783	2,42	0,4922	2,82	0,4976
1,82	0,4656	2,04	0,4793	2,44	0,4927	2,84	0,4977
1,83	0,4664	2,06	0,4803	2,46	0,4931	2,86	0,4979
1,84	0,4671	2,08	0,4812	2,48	0,4934	2,88	0,4980
1,85	0,4678	2,10	0,4821	2,50	0,4938	2,90	0,4981
Окончание таблицы
x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)	x	F(x)
1,86	0,4686	2,12	0,4830	2,52	0,4941	2,92	0,4982
1,87	0,4693	2,14	0,4838	2,54	0,4945	2,94	0,4984
1,88	0,4699	2,16	0,4846	2,56	0,4948	2,96	0,4985
1,89	0,4706	2,18	0,4854	2,58	0,4951	2,98	0,4986
1,90	0,4713	2,20	0,4861	2,60	0,4953	3,00	0,49865
1,91	0,4719	2,22	0,4868	2,62	0,4956	3,20	0,49931
1,92	0,4726	2,24	0,4875	2,64	0,4959	3,40	0,49966
1,93	0,4732	2,26	0,4881	2,66	0,4961	3,60	0,49984
1,94	0,4738	2,28	0,4887	2,68	0,4963	3,80	0,49993
1,95	0,4744	2,30	0,4893	2,70	0,4965	4,00	0,49997
1,96	0,4750	2,32	0,4898	2,72	0,4967	4,50	0,499997
1,97	0,4756	2,34	0,4904	2,74	0,4969	5,00	0,499997
1,98	0,4761	2,36	0,4909	2,76	0,4971	¥	0,5
1,99	0,4767	2,38	0,4913	2,78	0,4973

Дата добавления: 2017-02-01