Измен-е скор-и вдоль трубки тока.Привед-ый расход газа

Часть жидкости, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока.

Параметры течения в произв-ном сечении трубки тока

Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если вектор скорости в каждой точке пространства остается постоянным. При стационарном течении любая частица жидкости проходит данную точку пространства с одной и той же скоростью . Картина линий тока при стационарном течении остается неизменной, и линии тока совпадают с траекториями частиц.

Рассмотрим трубку тока, выберем два ее сечения и , перпендикулярные направлению скорости. Предположим, что во всех точках сечения скорость частиц

За одну секунду через сечение пройдет объем жидкости , а через сечение - (рис.2). Если жидкость несжимаема (то есть плотность ее всюду постоянна), то количество жидкости между сечениями и будет оставаться неизменным. Отсюда следует, что объемы жидкости, протекающие за единицу времени через сечения и должны быть одинаковы =

Следовательно для несжимаемой жидкости при стационарном течении величина в любом сечении данной трубки должна быть одинакова

Это выражение есть теорема о неразрывности струи

В мак-ом сечении трубки тока дозвуковой поток приобретает мин-ую скорость, а сверхзвуковой — мак-ую. В расширяющейся части трубки тока скорость дозвукового течения падает, а в суживающейся — растет. Сверхзвуковой поток в расширяющейся части ускоряется, а в суживающейся — тормозится. При любых значениях А на входе кривая скорости в этом случае (F(x) = FMaKc)имеет экстремум. Отсюда следует весьма важный вывод: характер изменения скорости вдоль трубки тока принципиально различен для дозвуковых и сверхзвуковых течений. В первом случае поток газа с кач-ой стороны ведет себя так же, как и поток несжимаемой жидкости, а во 2 случае кривая скорости А(х) имеет характер, аналогичный кривой сечений F (х). Очевидно, что в трубке тока, имеющий максимум сечения, невозможен переход из области дозвуковых в область сверхзвуковых скоростей и наоборот.

В трубке тока с минимумом сечения скорость как дозвукового, так и сверхзвукового течения прибл-ся к значению А = 1 в миним-м сечении. Если скорость течения в минимальном сечении будет А=1 и dX^=0,то переход через критическую скорость, очевидно, осуществляется

Секундный массовый расход т для каждого сечения трубки тока будет одним и тем же. Интенсивность изменения плотности р и скорости с будет различной в дозвуковой и сверхзвуковой областях. В дозвуковой области с ростом с плотность р падает медленее, чем растет скорость, поэтому трубка тока должна суживаться, сечение F— умен-ся. При сверхзвуковых скоростях, наоборот, падение плотности будет более интенсивным, чем возрастание скорости, и трубка тока будет расширяться.

Дата добавления: 2017-02-01