Пересечение скачков

Cлучай пересечения двух косых скачков показан на рис.1. Косые скачки возникают в результате поворота двух противоположных стенок канала на разные углы ơ1 и ơ2. Направления потока в зонах II и III будут неодинаковыми, в зоне III отклонение будет больше на угол ơ ₂ — ơ ₁. Параметры течения за косыми скачками АВ и А₁В легко могут быть определены по известным параметрам до скачков ƛ₁ р₁, T₁ и углам ơ1 и ơ2, если эти углы меньше соответствующего максимального значения ơ_m для данного вектора скорости ƛ₁.

Параметры потока в области IV можно найти, исходя из граничных условий для линии тока, проходящей через точку В. Примем, что направления скоростей и давления во всех точках области IV будут одинаковыми. Отсюда определяется угол между вектором скорости в зоне IV и вектором ƛ₁. Действительно, если результативное отклонение потока в зоне IV обозначить ơ ₄ то из рассмотрения легко установить, что отклонение потока при пересечении скачка BC1 равно ơ1 + ơ2, а при пересечении ВС оно равно ơ2 – ơ4. Задаваясь различными значениями давления в зоне IV (p4) или по диаграммам косых скачков, находим углы наклона скачков ВС и BC1 и углы отклонения потока ơ1 + ơ4 и ơ2 - ơ4. Значение р4, при котором величины ơ4 определенные по параметрам зон II и III, будут одинаковыми,

можно найти, построив зависимости ơ ABC1 и ơABC от р4. Точка пересечения этих кривых даст искомое значение ơ4. Зная величину ơ4, находим углы косых скачков βBC1 и βBC.

Изменение состояния газа вдоль двух линий тока, пересекающих зоны // и III, в тепловой диаграмме показано. Суммарное приращение энтропии для этих линий тока будет одинаковым только в тех случаях, когда ơ1 = ơ2. Если интенсивность скачков АВ и А1В различна, то приращение энтропии вдоль рассматриваемых линий тока будет различным (точки 4 и 4' на рис. 1,б).

При этом, если во всех точках зоны IV давления одинаковы, скорости, температуры и плотности за скачками ВС 1 и ВС будут различными. Вдоль линии тока, проходящей через точку В, образуется тангенциальный разрыв скоростей, в результате чего в вязком газе возникает вихрь.

Устойчивое существование системы двух пересекающих косых скачков возможно не при всех условиях. Если углы вторых скачков βBC и βBC1 будут больше соответствующих значений βm, характер течения меняется. Вблизи нейтральной линии тока, проходящей через точку В, образуется криволин-й скачок. С-ма пересек-хся прямолин-х косых скачков переходит в мостообразный скачок. Потери энергии в потоке при этом увелич-ся.

27. Ступенчатое торможение Потока

Ступенчатое торможение потока можно получить, применяя различные системы косых скачков. Если при заданных пределах изменений статического давления увеличивать число косых скачков путем увеличения последовательных поворотов стенки, то торможение потока будет более плавным, а суммарные относительные потери будут уменьшаться.

Обычно за последним косым скачком располагают прямой скачок, на котором происходит переход к дозвуковой скорости.

Коэффициент суммарных потерь в системе двух скачков, очевидно, будет равен:

При больших сверхзвуковых скоростях для перехода к дозвуковым скоростям целесообразно применять более сложные системы скачков, состоящие из нескольких косых и одного завершающего прямого скачка. С ростом числа косых скачков потери энергии будут уменьшаться. Для каждой скорости потока v₁ при заданном числе косых скачков существует оптимальная схема расположения скачков, которую можно найти последовательным расчетом.

Дата добавления: 2017-02-01