Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Пусть (то есть прямая l не коллинеарна оси ординат (см.(29.2)). Тогда, поделив обе части уравнения (29.5) на «-В», получим

Положив и , из последнего уравнения имеем (29.10)

Найдем геометрический смысл коэффициентов k и b в уравнении (29.10). Положив x=0, из (29.10) находим y=b, а в случае y=0, будет. То есть точки и находятся на прямой .

Пусть – угол, под которым прямая l пересекает ось OX. Тогда

(29.11) (см. чертеж 29.1)

рис.29.1

Из уравнения (29.11) имеем, что величина в уравнении (29.10) является тангенсом угла наклона прямой l к оси абсцисс ОХ.

Определение 29.4: Поэтому уравнение (29.10) называется уравнение прямой с угловым коэффициентом (а множитель k- её угловым коэффициентом).

К уравнению 29.10 можно свести всякую прямую, не коллинеарную оси ординат (если OY, то есть lOX, то и ).

Отметим, что в отличие от уравнения (29.5) (см. § 30), уравнение (29.10) однозначно определяет прямую l.

Дата добавления: 2014-01-04