Случай уравнения прямых с угловыми коэффициентами

Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых

j

Рассмотрим прямые:

a2

a1

При этом (см.(29.11)):

	рис.30.1

l1

Так как внешний угол в треугольнике, внутренними углами которого являются и (см. черт. 30.1, 30.2) то (– угол между прямыми и ) (30.3). Тогда из равенства (30.3) имеем

l2

a2

a1

Поэтому:

(30.4)

То есть угол между прямыми и можно найти по формуле (30.4).

рис.30.2

Рассмотрим взаимное расположение прямых и.

1. Условие параллельности: (см. черт. 30.2)(30.5)

(и , иначе )

2. Условие перпендикулярности: (см. чертеж 30.1) (см. равенство(30.4)) (30.6)

3. Точка пересечения прямых и .

Абсциссу точки пересечения прямых можно найти приравняв, правые части уравнений (30.1) и (30.2):

Решая уравнение (30.7), получим

А подставив полученную в (30.8) абсциссу точки пересечения прямых в уравнение (30.1) (или в (30.2)), найдем и ординату их точки пересечения:

=

Дата добавления: 2014-01-04