Алгоритми кодування-декодування ЛУ-коду

Оскільки в основі ЛУ-коду лежать властивості CЛК, то в цьому коді принципово можуть бути використані відомі алгоритми кодування-декодування. У основі цих алгоритмів лежить той факт, що будь-яке спотворення в одній з груп розрядів α _і переводить початкове число з робочого діапазону [0, P = ) у діапазон [ P, R = p_k∙Р), тобто приводить до збільшення початкового числа А < Р на деяку величину Δ А = l_i·R_i. Тут l_i та R_i = R/ p_i – цілі числа. Дійсно, якщо початкове число

А = α₁, α₂., α _i …,α _m, α _k

спотворено по основі p_i і має вигляд

= α₁, α₂., ,…, α _m, α _k

де

_і = {α _i + Δα _i } (mod p_i),

то це еквівалентно наступному перетворенню

= (α₁, α_2,..., α _і,…, α _m, α _k) + (0, 0,..., Δα _i,…, 0, 0) =

= (α₁, α₂,..., { α _i + Δα _i } (mod p_i),…, α _m, α _k)

При цьому величина спотворення перевищує величину робочого діапазону Р

Δ А = (0, 0..., Δα _i..., 0, 0) > Р

оскільки тільки число виду

Δ А = l_i·R_i = l_i·R/p_i

має всі лишки, окрім лишку по основі p_i, такі, що дорівнюють нулю. Але
Δ А = l_i·R/p_i > P = R / p_k оскільки навіть при l_i = 1 величина R/p_i > R / p_k з тієї причини, що p_k > p_i.

Отже, сума = А + Δ А > Р, тобто спотворене число вийшло за межі робочого діапазону Р і потрапило в діапазон [ P, R).

Відомі з алгоритми кодування-декодування якраз і використовують цей факт. Найбільш опрацьований і реалізований практично алгоритм нулізації.

Дата добавления: 2014-01-04