Уравнение плоскости, проходящей через данную точку компланарную двум неколлинеарным векторам

Плоскость и прямая в пространстве.

Лекция 11.

Проекция вектора на ось совершает гармоническое колебание, амплитуда которого равна длине вектора, круговая частота - угловой скорости вращения вектора, а начальная фаза - углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени.

Раздел 5.

Теорема 1. В общей декартовой системе координат уравнение плоскости , проходящей через точку , компланарно двум неколлинеарным векторам и , имеет вид

Доказательство.

Пусть - произвольная точка пространства. Точка лежит на плоскости тогда и только тогда, когда векторы , и компланарны. Необходимое и достаточное условие компланарности этих векторов имеет вид (§ 36, теорема 6):

Ч.т.д.

Дата добавления: 2014-01-07