Уравнение плоскости, проходящей через три точки, не принадлежащие одной прямой

Уравнение плоскости, проходящей через две точки компланарно данному вектору.

На основании § 68 уравнение плоскости, проходящей через две различные точки и компланарно вектору , который неколлинеарен вектору

,

в общей декартовой системе координат имеет вид

На основании § 68 уравнение плоскости проходящей через три точки

, , ,

заданные относительно общей декартовой системы координат и не принадлежащие одной прямой, можно записать как уравнение плоскости, проходящей через точку компланарно двум неколлинеарным векторам

.

Это уравнение будет иметь вид:

или

Параметрические уравнения этой плоскости можно записать так:

Параметры и имеют следующее геометрическое значение: это общие декартовы координаты точки плоскости в общей декартовой системе координат, в которой за начало координат берется точка , а за единичные точки осей и соответственно точки и .

Дата добавления: 2014-01-07