Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Угловое ускорение




Читайте также:
  1. Гг. - ускорение социально-экономического развития (этап «перестроечного ускорения»).
  2. Кинематические характеристики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение
  3. Результирующая сила, действующая на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение
  4. Скорость и ускорение при гармоническом колебательном движении
  5. Угловая скорость и угловое ускорение.
  6. Угловое ускорение
  7. Угловое ускорение. Связь линейных и угловых параметров движения.
  8. Ускорение
  9. Ускорение точки и тела
  10. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение

Угловая скорость

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Если во все время движения твердого тела две какие-либо его точки остаются неподвижными, то такое движение тела называется вращением вокруг неподвижной оси, а прямая, проходящая через две неподвижные точки, называется осью вращения тела.

При таком движении тела все его точки, не лежащие на оси вращения, будут описывать окружности с центром на оси вращения и с плоскостями, перпендикулярными ей.

Выберем неподвижную систему координат Оxyz, ось Oz которой совпадает с осью вращения твердого тела. Возьмем также систему Оx'y'z', вращающуюся вместе с телом. Положение подвижной системы относительно неподвижной будет определяться двугранным углом между плоскостями с xOz и x'Oz'. Обозначим его j. Угол j изменяется с течением времени и представляет собой некоторую непрерывную функцию времени t. Таким образом, закон вращательного движения твердого тела имеет вид:

.

За положительное направление j примем направление против часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси Oz.

Для характеристики быстроты изменения j введем понятие угловой скорости.

Пусть в момент времени t положение тела определялось углом j (t), а в момент углом j . Тогда за время угол поворота получит приращение . Отношение приращения к называется средней угловой скоростью тела за время :

.

Переходя к пределу при , получим:

,

где – угловая скорость тела в данный момент времени.

Величина угловой скорости твердого тела при вращении его вокруг неподвижной оси равна первой производной от угла поворота по времени.

Знак w определяет направление вращения тела. Если вращение происходит против хода часовой стрелки, то w > 0, т.е. положительное приращение угла отсчитывается против хода часовой стрелки. Размерность угловой скорости – 1/c или .

Угловую скорость можно изображать в виде вектора , модуль которого равен и который направлен вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращение видно происходящим против хода часовой стрелки.

Угловое ускорение характеризует изменение угловой скорости с изменением времени.

Если за промежуток времени угловая скорость изменится на величину , то числовое значение среднего углового ускорения равно:

.

Переходя к пределу при , получим:

.

Числовое значение углового ускорения тела в данный момент времени равно первой производной от угловой скорости или второй производной от угла поворота по времени. Размерность углового ускорения – 1/c2 или c –2.

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения: если совпадает с направлением , то вращение ускоренное, если нет – замедленное.





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 114; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.224.150.24
Генерация страницы за: 0.001 сек.