Производная сложной функции. Пусть функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в точке

Пусть функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в точке . Тогда сложная функция дифференцируема в точке и справедливо равенство

.

Если функция дифференцируема в каждой точке промежутка , а функция дифференцируема в каждой точке , то сложная функция дифференцируема в каждой точке и справедливо равенство

.

Правило дифференцирования сложной функции обычно записывается в виде

.

Опуская аргумент и используя другие обозначения производной правило дифференцирования сложной функции можно записать так:

или .

Дата добавления: 2014-01-07